Найдіть сьомий член і суму перших членів геометричної прогресії (bn) , у якої a1=4; a2=-2

1. {4x²+5x-6 > 0
{4x > 0

1) 4x²+5x-6 > 0
D = 25+96 = 121
x₁,₂ = (-5⁺₋11)/8 = 0,75;  -2

      +              -                 +
₀₀>x
-2              0,75

2) 7x > 0
x > 0
 
 ₀> x  
                 0   

3)
  -2                           0,75
 ₀₀₀> x   
                                  0
x∈(0,75; ∞)        

2. {х²-16 < 0
{2x ≥ 18

1) x²-16 < 0
(x-4)(x+4) < 0
x₁ = 4; x₂ = -4

      +           -          +
₀₀> x
          -44

2) 2x ≥ 18
x ≥ 9

.>x
                  9

3)
        -44
₀₀.>x
                                 9
Система решений не имеет

Так как AK - биссектриса, то:

при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:

ищем длины AB и AC:
используем формулу:



находим координаты точки K:

теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:

вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B

подставим значения:

cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: треугольник тупоугольный