Яка ймовірність що навмання вибране двоцифрове число не є квадратом цілого числа?

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х

Відповідь:

Пояснення:

1.

а) ні

б) так

в) ні

г) так

=========================

2.

а) y = -3x + 2 при x = 5, y - ?

y = -3 * 5 + 2 = -15 + 2 = -13

б) y = -3x + 2 при y = 8, x - ?

8 = -3x + 2

3x = 2 - 8 = -6

x = -6/3 = -2

=========================

3. на фото нижче

=========================

4. y = -0,2x + 1,8

а) нулі функції - ?

0 = -0,2x + 1,8

0,2x = 1,8

x = 1,8/0,2 = 9

б) N(-6; -3), де x = -6, y = -3

-3 = -0,2*-6 + 1,8 = 1,2 + 1,8 = 3 - неправда, а це означає що графік не проходить через точку N.

=========================

5.

Відповідь: х∈(-∞;-9)∪(-9;0)∪(0;+∞)

=========================

6. на фото нижче

=========================

7. на фото нижче