3. Решите уравнение: 1) 3x2 − 27 = 0; 4) x2 + 9x = 0; 2) 6, 8x2 = 0; 5) 4x2 + 16x = 0; 3) 2x2 + 8 = 0; 6) 5x2 − 7x = 0. 4. Решите уравнение: 1) x2 + 8x − 9 = 0; 3) 3x2 − 8x − 3 = 0; 2) 2x2 + 7x − 4 = 0; 4) x2 + 2x − 5 = 0.

3.1 х=3

3.2 х=0

3.3 нет корней

3.4 х=0;х=-9

3.5 х=-4;х=0

3.6 х=0;х=1.4

4.1 х=-1;х=-7

4.2 х=(-7+корень17):4;х=(-7-корень17):4

4.3 х=-1/3;х=3

4.4 нет корней

Объяснение:

3.1

3х^2-27=0

3х^2=27

Х^2=27:3

Х^2=9

Х=3

3.2

6.8х^2=0

Х^2=0

Х=0

3.3

2х^2+8=0

2Х^2=-8

Х^2=-8:2

Х^2=-4

Нет корней, так как х^2 всегда положительное число, возможно я где-нибудь ошиблась, тогда ответ будет 2

3.4

Х^2+9х=0

Х(х+9)=0

Х+9=0

Х=-9

Х1=0

Х2=-9

3.5

4х^2+16х=0

4х(х+4)=0

Х+4=0

Х=-4

Х=0

3.6

5х^2-7х=0

Х(5х-7)=0

5х-7=0

5х=7

Х=7/5

Х=1.4

Х=0

4.1

Х^2+8х-9=0

Ищем корни через дискриминант.

Формула:

D=b^2-4ac

D=64-36=36=6^2

Х1= - 1

Х2= - 7

4.2

2х^2+7х-4=0

Д=49-32=17

Х1=(-7+корень17):4

Х2=(-7-корень17):4

4.3 3х^2-8х-3=0

Д=64+36=100=10^2

Х1=(8+10):6=3

Х2=(8-10):6=-1/3

4.4

Х^2+2х-5=0

Д=4-20=-16

Д не может быть меньше 0,следовательно, корней в этом уравнении нет.

Надеюсь все ясно и понятно показала и изъяснила, дико извиняюсь за то, что написала корень из 17, у меня просто нет этого знака на клавиатуре)

решить (а именно разложить в сумму квадратов ) много. Показываю один из вариантов.

Используя формулу квадрата суммы трёх членов:

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

раскроем такое выражение:

(2x+2y-2z)^2=4x^2+4y^2+4z^2+8xy-8xz-8yz

Таким образом:

5x^2+5y^2+5z^2+6xy-8xz-8yz=

(2x+2y-2z)^2+x^2+y^2+z^2-2xy=

(2x+2y-2z)^2+(x-y)^2+z^2 .

Сумма квадратов трёх чисел число неотрицательное.

Но может быть равно нулю , когда каждое из этих чисел равно 0.

То есть когда: z=0; x=y; 2x+2y=0; x=-y

То есть: x=y=z=0

Что эквивалентно условию : x^2+y^2+z^2=0

ЧТД

(х) дней 1-я бригада будет ремонтировать дорогу в одиночестве)))
(у) дней "--- 2-я
тогда ЗА 1 ДЕНЬ
1-я бригада может отремонтировать (1/х) ЧАСТЬ дроги
(1/у) ---"--- 2-я (это их СКОРОСТЬ выполнения
за 6 дней
1-я бригада ---"--- (6/х) сделает
2-я бригада ---"--- (6/у)
ВСЯ РАБОТА --- это 1 (ЦЕЛОЕ)
итак, первое уравнение системы: (6/х) + (6/у) = 1
40% всей работы --- это 0.4 от всей работы и (0.4х) от всех дней
13.5% ---"--- это 0.135 от всей работы и (0.135у) от всех дней
0.4х - 0.135у = 2 ---второе уравнение системы)))
400х - 135у = 2000
80х = 400 + 27у     --->     х = 5 + (27у/80)
из первого уравнения: ху = 6х + 6у
х(у - 6) = 6у 
80х(у - 6) = 480у    --->     (400 + 27у)*(у - 6) = 480у
400у - 2400 + 27у² - 162у - 480у = 0
27у² - 242у - 2400 = 0
D = 242*242 + 4*27*2400 = 
вроде я все правильно написала...
но дискриминант получается не полный квадрат)))
Вы проверьте правильно ли записано условие...
может где-то цифра не та)))
ход решения в любом случае такой...
позже (сейчас у меня нет больше времени))) можно вернуться к обсуждению решения...