Разложи на множители 3xy−21x−4y+28.

3xy-21x-4y+28=x(3xy-21x)-y(4y+28)

Объяснение:

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны постараться найти общие множители для группировки слагаемых. Посмотрим на выражение 3xy - 21x - 4y + 28.

Шаг 1: Группируем слагаемые по общим множителям.
Сначала мы можем выделить общий множитель в первых двух слагаемых, и общий множитель в последних двух слагаемых:
3xy - 21x - 4y + 28 = (3xy - 21x) + (-4y + 28)

Шаг 2: Факторизуем общие множители в каждой группе.
Давайте начнем с первой группы слагаемых: 3xy - 21x.
Оба слагаемых имеют общий множитель x:
3xy - 21x = x(3y - 21)

Для второй группы слагаемых: -4y + 28.
Оба слагаемых имеют общий множитель -4:
-4y + 28 = -4(y - 7)

Шаг 3: Итоговое разложение на множители.
Соединим оба разложения, используя скобки:
(3xy - 21x) + (-4y + 28) = x(3y - 21) - 4(y - 7)

Целочисленные коэффициенты и множители без переменных: -21 и 7, соответственно, являются общими множителями для двух скобок. Решение можно еще упростить:
x(3y - 21) - 4(y - 7) = x(3(y - 7)) - 4(y - 7)

На этом этапе мы видим, что у нас есть общий множитель (y - 7) для обеих скобок. Выносим его за скобки:
x(3(y - 7)) - 4(y - 7) = (x - 4)(3(y - 7))

Итак, разложение на множители для выражения 3xy - 21x - 4y + 28 равно (x - 4)(3(y - 7)).