алгебра 10 классОтметь, какой знак у производной функции y=ϕ(x) в точках с абсциссами b, d.

В точке с абсциссой b функция φ(х) ↓ (убывает), значит,

производная φ'(х) < 0.

В точке с абсциссой d функция φ(х) ↑ (возрастает), значит,

производная φ'(х) > 0.

Объяснение:

Используем  формулу косинуса тройного угла и выносим затем общий множитель за скобки:

Замечаем, что второй множитель всегда положителен, поскольку имеет вид суммы квадрата, который всегда неотрицателен, и единицы, прибавление которой делает все выражение только положительным. Первый же множитель уже может быть как положительным, так и отрицательным. Стало быть, для положительности всего произведения он должен быть только положительным. Значит, неравенство равносильно следующему:

Это неравенство уже вполне известно, как решать. Сначала ради удобства сделаем замену .

Ну и дальше это простейшее неравенство решаем с окружности.

Относительно t решение:

Относительно x:

5x+8y=92(5)        25x+40y=460         25x+40y-40y-48x=460-736

5y+6x=92(-8)       -40y-48x=-736        -23x=-276

                                                             x=-276:(-23)

                                                              x=12

                                                              5*(умножаем)12+8y=92

                                                              8y=92-60

                                                              8y=32

                                                              y=32:8

                                                               y=4

                                                                (12;4)