Парная или непарная функция: f(x)=x|x| ?

нечетная

Объяснение:

f(x)=x|x|, функция определена на всей числовой оси ( а значит для каждой точки х в которой существует функция , функция существует и для точки -х)

f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x), а значит функция по определению нечетная

70 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость двухэтажного автобуса,

(х + 10) км/ч - скорость микроавтобуса.

Оба автобуса проехали по 280 км.

Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого автобуса (расстояние разделить на скорость).

Время движения двухэтажного автобуса:

 ч

Время движения микроавтобуса:

 ч

Известно, что туристы, ехавшие на двухэтажном автобусе, добрались до города на полчаса позже, т.е. время движения у них было больше на 0,5 ч. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:

x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.

По теореме, обратной теореме Виета,

- не подходит по смыслу задачи,

(км/ч) - скорость двухэтажного автобуса.

Y = 15 x - x^5/3  + 3;
 y '(x) = 15 - 5/3 * x^2/3;
 y '(x) = 0;  
15 - 5x^(2/3)  / 3 = 0;
5x^(2/3) / 3 = 15;    /*3/5
x^(2/3) = 9;
(x^1/3)^2= 3^2;
x^1/3 = 3;
 x =  3^3 = 27.
Проверим знаки производной слева и справа от стационарной точки.
Подставим х = 8 (cлева от стационарной точки)
y '(8) = 15 - 5/3  * 8^2/3= 15 - 5/3  * (2^3)^2/3= 15 - 5/3  * 2^2 = 15 - 20/3  > 0.
y '     +                             -
27     x
y возрастает               убывает.
Следовательно. х = 27 - это точка максимума и именно в ней будет наибольшее значение ф-ции.
Подставим в формулу ф-ции х = 27 и получим
f наиб.= f (27) = 15 * 27 - 27 ^5/3 + 3 = 405 - 3^5 + 3 = 405 - 243 + 3 = 265