Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+19x+78=0 (теорема виета)

Объяснение:

По формуле Теоремы Виеты:

Предположим, что углы увеличиваются через 6 градусов.
ctg 2*ctg 8*ctg 14*ctg 20*ctg 26*ctg 32*ctg 38*ctg 44*ctg 50*ctg 56*ctg 62*
*ctg 68*ctg 74*ctg 80*ctg 86
В конце не получается 82 и 88. Значит, это неверно.
Предположим, что углы симметричны относительно 45 градусов.
ctg 2*ctg 8*ctg 14*ctg 20*ctg 26*ctg 32*ctg 38*ctg 44*ctg 46*ctg 52*ctg 58*
*ctg 64*ctg 70*ctg 76*ctg 82*ctg 88
Вспомним формулу ctg (90-a) = tg a
ctg 2*ctg 8*ctg 14*ctg 20*ctg 26*ctg 32*ctg 38*ctg 44*tg 44* tg 38*tg 32*
*tg 26*tg 20*tg 14*tg 8*tg 2 = 
= (ctg 2*tg 2)*(ctg 8*tg 8)*(ctg 14*tg 14)*...*(ctg 44*tg 44)
Каждое произведение в скобках равно 1, поэтому всё выражение тоже 1

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как она равна стороне ромба делаем вывод, что сформированные треугольники равностороннии
вторая диагональ образует с первой угол в 90 градусов и делит малую диагональ пополам по определению
делаем вывод сформированные треугольники прямоугольные и имеют катет равный половине гипотенузы.
можем воспользоваться формулой а²+b²=c² где с-гипотенуза

пусть а=9√3
тогда а²=(9√3)², b²=(1/2с)²

подставив в формулу имеем уравнение с одной неизвестной
 (9√3)²+ (1/2с)² =с² 
(√81*√3)²+ (1/2с)² =(√81*3)² +(1/2)²*с² =243+1/4с²=с²
                                                                 
или с²-1/4с²=243
отсюда 3/4с²=243; с²=243/(3/4)=324; с=√324=18см
так мы нашли сторону ромба

периметер равен 18*4=72см