Сократите алгебраическую дробь 38.2 6)x^7 y^4/x^5 y^8

Должно быть так

Объяснение:

Объяснение:

Подкоренное выражение х²-5х+6 /х-4 ≥0        х²-5х+6 ≥  0              0 ∠  х-4  

(х-3)(х-2)≥0

это точки пересечения с осью Х.

Парабола ветвями вверх,

значит она отрицательна  между корнями ,если при этом и знаменатель отрицательный,то дробь положительна. х-4∠0  х∠4

2≤ х ≤3 общий ответ   2≤ х ≤3. Теперь рассмотрим случай когда оба положительны и числитель и знаменатель.

4∠х знаменатель положительный. А числитель неотрицательный,когда х находится правее большего и левее меньшего корня.

х≤2  или   3≤х  общий ответ 4∠х

ООФ   2≤ х ≤3 или 4∠х

2)Подкоренное выражение х²-9х/8х ≥0        х(х-9) ≥  0              0 ∠  8х

х(х-9)≥0 -это точки пересечения с осью Х.

х∠0 или 9 ∠х  числитель положителен. знаменатель положителен при 0∠х   общим ответом в этой части 9∠х

тепреь рассмотрим ,когда оба отрицательны.

х(х-9)≤0   0≤х≤9

знаменатель меньше нуля при   х∠0 . Это  должно выполняться одновременно.0∠х≤9  обратите внимание,что х строго больше 0! Поскольку делить на 0 нельзя!  

Теперь можем объединить ответы. от 0 до 9 включительно рабортает нижний ответ,а после этого верхний. Значит можно просто записать    ООФ :               0∠х

Сторона квадрата АВ = 8 см, ВР = ВЕ = 3 см. Поскольку КРЕМ - трапеция, то КМ параллельно РЕ, поэтому DK = DM = x.
Длина одного основания РЕ = 3*корень(2), длина другого КМ = х*корень 2, меняется от 8*корень 2 до 0.
Диагональ квадрата АС = BD = 8*корень(2).
Точки К и М в одном крайнем положении совпадают с А и С, в другом - обе совпадают с D, тогда трапеция вырождается в треугольник. Два крайних положения показаны на

Длина BN = PN = EN = 3*корень(2)/2. Длина DF = KF = MF = x*корень(2)/2. Длина OB = BD/2 = 4*корень(2)
Высота трапеции FN = BD - BN - DF = 8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2.
Площадь трапеции
S = (PE + KM) * FN / 2 = (3*корень(2) + х*корень(2)) * (8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2) / 2
S = корень(2) * (3 + x) * корень(2) * (8 - 3/2 - x/2) / 2 = (3 + x)(16 - 3 - x)/2 = (3 + x)(13 - x)/2 -> max
Неожиданно простая функция получилась. Дальше находим производную, и приравниваем к 0.
S ' = [ (13 - x) - (3 + x) ] / 2 = (10 - 2x) / 2 = 5 - x = 0
x = 5

 

ответ: точки К и М должны быть на расстоянии 5 см от точки D.