Пусть Р (А)=0, 4, P(AUB)=0, 9, Р(АПВ)=0, 1. Найдите P (B)

Відповідь:

S10 = 25500

Пояснення:

Випуск продукції це  арифметична прогресія з різницею 300.

Використаємо формули для обчислення n члена арифметичної прогресії:     an = a1 + d(n - 1)

За 1 місяць виготовлено a1 тарілок, за 2 місяць - a1 + 300, за останній -

a1 + d(n - 1). Складемо систему рівнянь:

Віднімаємо від 2 рівняння 1 рівняння:

Використаємо формули для обчислення суми n членів арифметичної прогресії:     Sn = (2a1 + d(n - 1))/2 * n

S10 = (2 * 1200 + 300 * (10 - 1))/2 * 10 = (2400 + 2700) * 5 = 5100 * 5 = 25500

√(5+√21)=1/2(√14+√6)

Остальные точно такие же. В последнем представить, как квадрат разности. Порешай по этому образцу.

Объяснение:

√(5+√21);

Необходимо избавиться от внешнего радикала. Для этого представить выражение под радикалом в виде квадрата суммы:

√(a²+2ab+b²)=√(a+b)²=l a+b l (по модулю, потому что под квадратным корнем выражение должно быть положительным.

Вот и превратим рациональное число в сумму квадратов, а иррвциональное - в удвоенное произведение:

a²+b²=5;

2ab=√21;

Решаем:

2ab=√21

b=√21/(2a);

а≠0

Подставляем:

a²+(√21/2a)²=5;

a²+21/4a²=5

Биквадратное:

4a⁴+21=5*4a²;

4a⁴-20a²+21=0;

делаем замену:

a²=z

4z²-20z+21=0;

D=400-336=64

z₁₂=1/8(20±8);

z₁=28/8=7/2;   z₂=12/8=3/2;

a²=z

a²₁₂=7/2;  a₁₂=±√(7/2)

a²₃₄=3/2;  a₃₄=±√(3/2);

Всего четыре корня. Берем, например, первый

b=√21/2a;

b=√21/(2√(7/2))=√(21*2)/√28=√(3*7*2)/4*7)=√(3/2);

Проверка:

√(√(7/2))²+2√(7/2)√(3/2)+(√(3/2)²)=

7/2+2√(21/4)+3/2=5+√21; Правильно!

Продолжаем:

√(√(7/2))²+2√(7/2)√(3/2)+(√(3/2)²)=√(√(7/2)+√(3/2))²=

l√(7/2)+√(3/2)l=√(7/2)+√(3/2)=1/(√2)(√7+√3)=1/2((√2)(√7+√3))=1/2(√14+√6)