13.15 постройте график функции y. Найдите вершину и ось симметрии параболы и опишите свойства функции

υ мотоциклиста = 25 км/ч, υ велосипедиста = 10 км/ч, S = 50 км.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста равна: x км/ч.

Скорость мотоциклиста равна: (х + 15) км/ч

За 2 часа мотоциклист проехал:  2(х + 15) км.

За 5 часа велосипедист проехал:  5х км.

Составим уравнение:

2(х + 15) = 5х.

Решим уравнение и найдем неизвестное х:

2(х + 15) = 5х;

2х + 30 = 5х;

5х - 2х = 30;

3х = 30;

х = 30:3;

х = 10.

Скорость велосипедиста: 10 км/ч.

Скорость мотоциклиста:  10 + 15 = 25 км/ч.

Расстояние между городами:  2*(10 + 15) = 50 км.

ответ: υ мот. = 25 км/ч, υ вел. = 10 км/ч, S = 50 км.

Составьте уравнение прямой , проходящей через данные точки A(-1;8) и B(3;-4)

x-x1        y-y1
=      x1=-1  x2=3   y1=8  y2=-4
x2-x1      y2-y1

x-(-1)        y-8                    x+1      y-8                   x+1      y-8  
=      ⇔       =    или       =  
3-(-1)      -4-8                     4          -12                    1          -3

-3(x+1)=y-8     или     y=-3x+5



y=kx+b

A(-1;8) ∈   y=kx+b  ⇔  8=k(-1)+b         -k+b=8

и B(3;-4)∈   y=kx+b  ⇔-4=k(3)+b    ⇔  3k+b=-4   ⇔4k=-12  k=-3
                                                                                 b=8+k=5

y=-3x+5
проверка

A(-1;8) и B(3;-4)∈   y=kx+b   y=-3x+5

A(-1;8)    8=-3(-1)+5   верно

B(3;-4)    -4=-3(3)+5   верно