1. У выражение : (a-b)(a+b)-(5a²-b²) 2. Разложите на множители : a) 81c²-a² б) c²+12bc+36b² 3. Решите уравнение : 12-(3-x)²= x(3-x) 4. Выполните действия : a) (5x-y²)(5x+y²) б) (a³-4a)² в) (c-x)²(c+x)² 5. Разложите на множители : а) 81a⁴- 1/9 b² б) 9x²-(x-2)² в) a⁶+x³

Объяснение:

1.

(a-b)(a+b)-(5a²-b²) =a²-b²-5a²+b²=-4a²

2.

a) 81c²-a² =9²c²-a²=(9c)²-a²=(9c-a)·(9c+a)

б) c²+12bc+36b² =c²+2·c·6b+6² b² =c²+2·c·6b+6² b²=(c+6b)²

3.

12-(3-x)²= x(3-x)

12-(9-6x+x²)= 3x-x²

12-9+6x-x²= 3x-x²

12-9+6x= 3x

3+6x=3x

6x-3x=-3

3x=-3

x=-1

Извините остальное не успеваю

Я так думаю, здесь всё объединено?!
Короче, попробуем решить алгебраическим это когда первый пример + второй пример). Для этого, умножим первый пример на -1
{y - x = 9 |*(-1)
{7y - x = - 3
Получаем:
{ -у +х = -9
{ 7у - х = -3
Условно ставим между этими примерами знак "+", крч прибавляем. Т.к.
значения х (иксов) противоположные - они само-уничтожаются. Выходит:
6у = -12
у = -12 : 6
у = -2
Ура! Нашли значение у (игрика), теперь просто подставляешь это значение в любой пример и находишь х (икс). Например, в первый пример:
{у - х = 9
{у = -2
-2 - х = 9
-х = 9+2
{х = -11
{у= -2
ответ: (-11; - 2)
P.S. пыталась максимально доступно объяснить.

Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:
(х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна:
(х-2) км/час)
Расстояние 60 км лодка проплыла за время:
60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время:
32/(х-2) час
А так как общее время в пути составило 5 часов, то:
60/(х+2)+32/(х-2)=5
(х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5
60х-120+32х+64=5х²-20
5х²-20-92х+56=0
5х²-92х+36=0
х1,2=(92+-D)/2*5
D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88
х1,2=(92+-88)/10
х1=(92+88)/10
х1=18
х2=(92-88)/10
х2=0,4  - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки
Отсюда:
Собственная скорость моторной лодки 18км/час