Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−7, 2+x X | −7, 8 | −0, 2 | 4, 8 | 8 | 11, 6 Y...

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√5). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√5 = √а  

(2√5)² = (√а)²  

4*5 = а  

а=20;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 24]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

24 = √х  

(24)² = (√х)²  

х=576;  

При х∈ [169; 576]   y∈ [13; 24].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.  

√х <= 4  

(√х)² <= (4)²  

х <= 16;  

Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.  

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(63; 3√7)  

3√7 = √63

3√7 = √9*7

3√7 = 3√7, проходит.  

2) В(49; -7)  

-7 = √49  

-7 ≠7, не проходит.  

3) С(0,09; 0,3)  

0,3 = √0,09

0,3 = 0,3, проходит.  

б) х ∈ [0; 25]  

y=√0 = 0;  

y=√25 = 5;  

При х ∈ [0; 25]   у∈ [0; 5].  

в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]  

у = √х  

9=√х      х=9²       х=81;  

17=√х     х=17²     х=289.  

При х ∈ [81; 289]   у∈ [9; 17].