Докажите (2tg(a/2))/1+tg(во 2 степени)(а/2)=sin а

2tg (α/2) = sin  α 1+tg²(α/2) 2tg(α/2) =   2sin(α/2)   :   (1+ sin²(α/2)) = 2sin(α/2)   : ( cos²(α/2)+sin²(α/2) = 1+tg²(a/2)     cos(α/2)           cos²(α/2)     cos(a/2)             cos²(α/2) = 2sin(α/2) * cos²(α/2) = 2sin(α/2)cos(α/2)=sin(2*(α/2))=sinα     cos(α/2)         1 sinα=sinα 

 

пусть n при деление на четыре дает значение k и в остатке 1. тогда n можно записать как n=4k+1.

 

a) делится

n+3=4k+1+3=4k+4=4(k+1) если один из сомножителей делится на 4, то произведение делится на 4. 

 

б) не делится

n-3=4k+1-3=4k-2

 

в)   не делится

4n+2=4(4k+1)+2=16k+4+2=16k+6=(16k+4)+2,   остаток 2

 

г) не делится

n+4=4k+1+4=4k+5=(4k+4)+1, остаток 1

 

д) не делится

5n+6=5(4k+1)+6=20k+5+6=20k+11=(20k+8)+3, остаток 3 

 

е) не делится

3n-2=3(4k+1)-2=12k+3-2=12k+1 - остаток 1

Відповідь:

0.438 + (-3.638) ≈ -3.2

Пояснення:

Щоб знайти суму коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0, спочатку визначимо ці корені за до формули дискримінанту.

Коефіцієнти рівняння: a = 5, b = 16, c = -10.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

Заміняємо відповідні значення:

D = (16)² - 4 * 5 * (-10)

= 256 + 200

= 456.

Тепер, якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), рівняння має два різних корені, які можна обчислити за формулою:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, c та D у формули:

x₁ = (-16 + √456) / (2 * 5)

x₂ = (-16 - √456) / (2 * 5)

Обчислюємо корені:

x₁ ≈ 0.438

x₂ ≈ -3.638

Отже, сума коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0 складається з двох значень:

0.438 + (-3.638) ≈ -3.2