Коренем рівняння 2х - ( 3 - х) = 18 є:

Объяснение:

2x-3+x=18

3x=21

x=21/3

x=7

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.

Скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость)  Vc= v км/ч
Скорость течения  реки Vт = 2 км/ч 
Расстояние S = 3 км

Путь по течению реки :
Скорость    V₁= Vc + Vт  = (v + 2) км/ч
Время в пути t₁ =S/V₁  =  3/(v + 2)  часов

Путь против течения реки :
Скорость    V₂  = Vc - Vт  = (v - 2)  км/ч
Время         t₂   = S/V₂ = 3/(v - 2) часов

t₂  - t₁  = 1 час   ⇒  уравнение:
3/(v - 2)   -   3/(v + 2) = 1
Знаменатели дробей не должны быть равны  0  ⇒  v≠2 ; v≠ - 2
Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на  (v - 2)(v + 2) :
3(v + 2)   - 3(v - 2) = 1* (v - 2)(v + 2)
3v + 3*2  - 3v  - 3*(-2) = 1 *(v²  - 2²)
3v  + 6  - 3v  +  6  = v²  - 4
(3v - 3v)  + (6+6) = v²  - 4
12 = v²  - 4
v²  - 4  - 12 = 0
v²  - 16  = 0
v²  = 16
v₁ = √16 = √4²
v₁ = 4  (км/ч) скорость  лодки в стоячей воде
v₂ = - √16 =  - 4   не удовлетворяет условию задачи ( скорость - это  неотрицательная величина) 

ответ :  4  км/ч  скорость лодки в стоячей воде.