Номера студенческих дипломов состоят из восьми цифр. С какой вероятностью случайно выбранный номер читается одинаково слева направо и справа налево (напрмер, 05311350)?

ответ:(—9,18 : 3,4 — 3,7) · 2,1 + 2,04.

Объяснение:

(—9,18 : 3,4 — 3,7) · 2,1 + 2,04.

пусть скорость реки-хкм/ч

(8+х)-скорость катера по течению реки

(8-х)-скорость катера против течения реки

15/(8+х)-время по теченю

6/(8-х)-время против течения

так как у плота нет своей скорости то

5/х-время по течению

получили уравнение

15/(8+х)+6/(8-х)=5/х-умножаем обе части уравнения на 64х-х^2 при условии,что

64х-х^2 не равно нулю.

15*(8х-х^2)+6*(8x+x^2)=5*(64-x^2)

120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2

-15x^2+6x^2+5x^2+120x+48x-320=0

-4x^2+168x-320=0-обе части уравнения делим на (-4)

x^2-42x+80=0

D=(-42)^2-4*80=1764-320=1444

x1=(-(-42)+38)/2=80/2=40 - ответ не является решеним,так как скорость реки не может быть 40км/ч

х2=42-38/2=4/2=2- наше решение уравнения.

ответ : Сорость течения реки 2 км/ч

проверка

(15/(8+2))+(6/(8-2))=5/2

(15/10)+(6/6)=2,5

1,5+1=2,5

2,5=2,5-ЛОдка может пролыть 15 км по течению реки и ещё 6 км пройти против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке.

1) графический метод - см. вложение

прямые пересекаются в точке с координатами (3;2), значит х = 3 y = 2

2) метод подстановки

-x+2y=4,

7x-3y=5;

 

х = 2y - 4,

7(2y - 4) - 3y = 5;

 

14y - 28 - 3y = 5

11y = 33

y = 3

x = 2*3 - 4 = 2

 

y = 3, x = 2

3) метод алгебраического сложения

3x-2y=64

3x+7y=-8

 

вычтем из 1ого уравнение 2ое :

(3x - 2y) - (3x +7y) = 64 - (-8)

-9y = 72

y = -8

Подставим полученное значение y в любое из 2х уравнений системы:

3х -2*(-8) = 64

3х = 48

х = 16

т.е. х = 16 y = -8

 
4) точка пересечения y=-7/8x + 17 и y = -3/5х-16:

-7/8x + 17 = -3/5х-16

7/8х - 3/5х = 33

11x/40 = 33

x = 120

y = (-7/8)*120 + 17 = -88

 

 график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямях (120;-88)

-88 +120p = 0

p = 88/120 = 11/15