9.4 В трапеции PQRT на основаниях PT и QR взяты точки A и B соответственно. Отрезки AQ и BP пересекаются в точке С, а отрезки BT и AR – в точке D. Площади треугольников PQC и DRT равны 6 см2 и 8 см2 соответственно. Найдите площадь четырехугольника ACBD.

70 (руб.) стоит 1 бутылка молока

100 (руб.) стоит 1 бутылка сока

Объяснение:

х - стоит 1 бутылка молока

у - стоит 1 бутылка сока

По условию задачи составляем систему уравнений:

4х+5у=780

2х+2у=340

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:

4х+5у=780

х+у=170

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х=170-у

4(170-у)+5у=780

680-4у+5у=780

у=780-680

у=100 (руб.) стоит 1 бутылка сока

х=170-у

х=170-100

х=70 (руб.) стоит 1 бутылка молока

Проверка:

4*70+5*100=780

2*70+2*100=340