2)відомо шо m= -3 (mod-6), n =4 (mod 6) Знайдіть остачу при діленні на 6 числа! 1. 3m-4n. 2.mn. 3. M²

40 - первое число.

24 - второе число.

Объяснение:

Різниця двох чисел дорівнює 16, а 20% зменшуваного на 2 більше, ніж 25% від'ємника. Знайдіть ці числа.

Составляем систему уравнений согласно условия задания:

х - первое число.

у - второе число.

х-у=16

0,2х-0,25у=2

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=16+у

0,2(16+у)-0,25у=2

3,2+0,2у-0,25у=2

-0,05у=2-3,2

-0,05у= -1,2

у= -1,2/-0,05

у=24 - второе число.

Теперь вычислить х:

х=16+у

х=16+24

х=40 - первое число.

Проверка:

40-24=16

0,2*40-0,25*24=8-6=2, верно.

Пусть х дм - длина одного катета, тогда  

(23+х)  дм -  длина другого катета.

37 дм - гипотенуза

ОДЗ:  0<x<37

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:

x² + (23+x)² = 37²

x² + 529 + 46x + x² = 1369

2x²+46x+529-1369 = 0

2x²+46x-840 = 0  |:2

x²+23x-420 = 0

D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²

x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12  удовлетворяет ОДЗ.

Получаем:

12 дм - длина одного катета;

23+12 =35  дм -  длина другого катета;

37 дм - гипотенуза

Найдем периметр прямоугольного треугольника​:

12 + 35 + 37 = 84 (дм)

ответ: 84 дм