2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:2a) 4a² + 4ab + b²6) (0, 49m² - 1, 4m+1) =3. Решить уравнение:36x²-5-(6x-5)² = 0,

1.                                     S(км)       V(км/ч)       t(ч)

   По течению                 45           v+2             45/v+2

 

   Против течения         45           v-2               45/v-2

Пусть v - собственная скорость лодки.

  (45/v+2)+(45/v-2 )=14

Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)

((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0

-14v^2+90v+56=0                         (v-2)(v+2)не=0

Разделим обе части на -2         vне=2; vне=-2

 

 

7v^2-45v-28=0

D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.

v1=(45+53)/14=7.

v2=(45-53)/14=-8/14

Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

 ---

3. 1катет=х(см)

     2катет=х+31(см)

     гипотенуза=41(см) 

 

 По теореме Пифагора:

     х^2+(x+31)^2=41^2

     x^2+x^2+62x+961=1681

     2x^2+62x-720=0

     Разделим на 2:

     x^2+31x-360=0

     D=31^2-4*1*(-360)=2401.

     x1=(-31+49)/2=9.

     X2=(-31-49)/2=-40

Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).

Длина 2катета=х+31

31+9=40(см)

1катет=9см, 2катет=40см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сначала найдем точки пересечения двух указанных линий. В этих точках координаты x и y совпадают. Следовательно:

6 - 2x = 6 + x - x², что равносильно x² - 3x = 0 и х * (х - 3) = 0.

То есть x = 0 и x = 3.

Тогда площадь фигуры равна интегралу от разности (6 + x - x²) и (6 - 2х) на интервале от 0 до 3.

∫(6 + x - x² - 6 + 2х) dx = ∫(-x² + 3х) dx = -∫x² dx + 3∫x dx = -x³/3 + 3x²/2

На интервале от 0 до 3:

(-3³/3 + 3 * 3²/2) - (-0³/3 + 3 * 0²/2) = (-3 + 13,5) - (0 + 0) = 9,5 - 0 = 9,5.

ответ: площадь фигуры равна 9,5.

Объяснение: