Реши систему уравнений {−5k=14k+m=2

F(x)=2х⁴-х 1. на четность   f(-x)=2x⁴+x ни четная ни нечетная. 2. пересечение с осями - при х=0   f(0)=0     x(2x³-1)=0   x=0   x³=1/2   x=∛1/2 3.   производная и критич.точки.   f'(x)=8x³-1   8x³-1=0   x³=1/8   x=1/2 критическая точка. f(1/2)=2*1/16-1/2=1/8-4/8=-3/8 4. возрастание-убывание   f'(x)=8x³-1   x=1/2 1/2   до 1/2 убывает с 1/2 возрастает, х=1/2 точка               -                       +                         минимума=-3/8.   5.   график приложен.

Объяснение:

Сначала объединим подобные слагаемые:

2,25 + 2,25y + y² - 3,75 + 3,75 = 0

y² + 2,25y - 1,5 = 0

Теперь можем найти корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = 2,25² - 4(1)(-1,5) = 2,25 + 24 = 26,25

y₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-2,25 ± √26,25) / 2 ≈ -1,12 или 0,62

Таким образом, уравнение имеет два корня: y₁ ≈ -1,12 и y₂ ≈ 0,62.

Для проверки можем использовать формулы Виета:

сумма корней = -b / a = -2,25 / 1 = -2,25

произведение корней = c / a = -1,5 / 1 = -1,5

Сумма корней не равна нулю, следовательно, уравнение не является вырожденным.