1/sin^2альфа - 1при альфа = пи/3

Нашей целью  является нахождение точки, являющейся пересечением  серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.
А(-1;5)  и  В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
    

2) Находим направленный вектор прямой АВ:
    s={7-(-1);-3-5}
    s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
    n={-(-8);8}
    n={8;8}
    Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
    n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
    (x-3)/1 = (y-1)/1
     x-3=y-1
     x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
    токи равна нулю. Ищем абсциссу:
    х-0-2=0
    х=2
Итак, точка (2;0) - искомая

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5