Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из этого набора(0, 1, 2, 3, 4, 5) при условии, что числа будут кратными 5? ответ: .

ответ: Любые числа, на конце которых стоит 5, и делиться это число должно тоже на 5.

 составляем таблицу: 

                        S(путь)               V(скорость)             t(время) 

по теч:             132/2                     10+х км/ч                           7

против:            132/2                      10-х  км/ч                          6

       скорость течения: х (неизвестное)

       скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч

 

т.к. по ф-ле S=V*t, следовательно, скорость ПО течению и скорость ПРОТИВ течения складываем, умножив каждую на СВОЕ время, указанное в задаче. В результате получаем ВЕСЬ путь. Затем находим неизвестное: 

 

(10+х)*7+(10-х)*6=132

70+7х+60-6х=132

130+х=132

х=132-130

х=2

ответ: скорость течения: 2 км/ч

 

(10+х ) - собственная скорость ложки + течение

(10-х) - собственная скорость лодки -течение

Для решения составим небольшую таблицу

 1 раствор    2 раствор      3раствор/3раствор     смесь/смесь
     14%             50%                 0%    /  50%              22% / 32%

      х кг               у кг                 10кг /  10кг         х+у+10 кг/ х+у+10 кг 

теперь пользуясь данными таблицы составим уравнение
(смешивая растворы СКЛАДЫВАТЬ мы можем только массы!)
14% от х кг  это 0,14х кг
50% от у кг это 0,5у кг
22% от (х+у+10) кг это 0,22(х+у+10) кг
32% от (х+у+10) кг это 0,32(х+у+10)кг
50% от 10 кг это 5 кг

теперь уравнение


Вычтем из второго уравнения первое



подставим в первое



Значит первого раствора было 25 кг, второго 15 кг