198. Сколько а) двузначных; b) трехзначных чисел можно составитьиз цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?Рассмотреть по отдельности варианты, когда цифры неповторяются, когда цифры повторяются.​

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с этим интересным вопросом о комбинаторике. Давайте разберем задачу по порядку.

Пункт а) двузначных чисел без повторения цифр:

Для составления двузначного числа, у нас есть 10 доступных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Но в данном случае цифры не могут повторяться, так как требуется составить различные числа.
Давайте рассмотрим процесс пошагово:

1. Выбираем первую цифру. У нас есть 10 возможных вариантов выбора.
2. Теперь выбираем вторую цифру. Но у нас осталось только 9 доступных цифр, так как одну цифру мы уже выбрали и она не может повторяться.
3. По правилу умножения, для получения всевозможных комбинаций двузначных чисел, нужно перемножить количество вариантов выбора каждой цифры. То есть 10 * 9 = 90.

Итак, мы можем составить 90 различных двузначных чисел из доступных цифр при условии, что цифры не повторяются.

Пункт б) трехзначных чисел с повторением цифр:

В этом случае, цифры могут повторяться, поэтому процесс будет отличаться.

1. Выбираем первую цифру. У нас есть 10 возможных вариантов выбора.
2. Теперь выбираем вторую цифру. Так как цифры могут повторяться, у нас все еще есть 10 доступных цифр для выбора.
3. Выбираем третью цифру. Опять же, у нас доступно 10 цифр.

Согласно правилу умножения, мы должны перемножить количество вариантов выбора каждой цифры. То есть 10 * 10 * 10 = 1000.

Итак, мы можем составить 1000 различных трехзначных чисел из доступных цифр, допуская повторение цифр.

Вот так мы получили ответы на оба вопроса. Надеюсь, мое объяснение было понятным и развернутым. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!