Кто может, спустился вниз по реке на 36 км, а затем вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. найдите собственную скорость катера, если известно, что 12 км по течению реки он проплывает на 10 минут быстрее, чем против течения.

12\(x-y) - 12\(x+y) =1\6         -домножаем на 6

36\(x-y) +36\(x+y) = 3.5       - домножаем на 2

 

 

72\(x-y) - 72\(x+y) = 1               складываем

72\(x-y)   +  72\(x+y) = 7

  получаем 144\(x-y) = 8       =======> x-y=18

 

подставляем в уравнение:  

72\(x-y) - 72\(x+y) = 1

4-  72\(x+y) = 1

72\(x+y)= 3                                   =======>   x+y=24

 

x+y=24

x-y=18

складываем;

2x = 42

x= 21

скорость катера 21 км\ч

ответ: 21 км\ч

 

 

Х- задуманное число х + 0,11х = 1,11х - после увеличения 1,11х - 0,18*1,11х = 1,11х - 0,1998х = 0,9102х - после уменьшения по условию:   х - 0,9102х = 898                                                       0,0898х = 898                               х = 10000 проверим:   1). 10000 + 0,11*10000 = 11100 - после увеличения.                                       2). 11100 - 0,18*11100 = 11100 - 1998 = 9102 - после уменьшения.                                       3). 10000 - 9102 = 898 ответ: 10000.

1. х м - длина;   у м - ширина  прямоугольника до изменения     (х-30) м  длина;   (у+20) м ширина после изменения   2.  280 = 2(х+у);         х + у = 140       s = xy                 -   до изменения        3.  s = (x-30)(y+20)   - после изменения     (x-30)(y+20) + 300 = xy     xy - 30y + 20x -600 +300 = xy     20x - 30y = 300     2x - 3y = 30     x + y = 140    *3  после умножения 2-го ур-ния складываем их     2x - 3y + 3x + 3y = 30 + 420   5x = 450 x = 90  м  была длина прямоугольника y = 140 - 90 = 50 м - ширина ответ: 90 м, 50 м