Найди наименьший положительный период функции y=tg(2x+4) Будет ли верным утверждение, что функция y - Anastasiya Yevseeva948

Ответы

maksmi

07.01.2023

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

S.V. Zhoraevna1677

07.01.2023

А) Частная производная по х:
zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y²
Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а:
zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y²

в) zₓ'=(9(x-y²)⁴)ₓ'=9*((x-y²)⁴)ₓ'*(x-y²)ₓ'=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³
zₐ'=((9(x-y²)⁴)ₐ'=9*((x-y²)⁴)ₐ'*(x-y²)ₐ'=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³

б) zₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'*(2x+e^y)ₓ'=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y)
zₐ'=(cos(2x+e^y))ₐ'=(cos(2x+e^y)ₐ'*(2x+e^y)ₐ'=-sin(2x+e^y)*e^y

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найди наименьший положительный период функции y=tg(2x+4) Будет ли верным утверждение, что функция y=sin25x — периодическая с периодом T=π/25? Да/нет Найди корни уравнения cos(x+4π)+cos(x−8π)+=0. x= ± + chislo πk, где k=±1;±2;±3... (Вместо chislo должны быть корни) Будет ли область определения функции y=sin√ 6x x∈ (−∞;+∞) ? Да/нет

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выбери из списка уравнения: 3x−2y(x+6y);3x−2y (x+6y);3x−2y(x+6y);3x+x24x−1=2;\frac {3x+ x^2 } {4x-1} = 2;4x−13x+x 2 =2;xy+2y(x−1)=0;xy+2y (x−1) = 0;xy+2y(x−1)=0;3x−2(x+6)=5;3x−2 (x+6) = 5;3x−2(x+6)=5;...

РЕШИТЬсколько решений неравенства -7х - 4 < 0 содержится среди чисел -3;0;1;3, 5 (квадратное неравенство решать по алгоритмам с параболы)

Дано sin-cos=a найти cos+sin

1.340 надо найти q, n 1.341 надо найти sn, bn , я щас умру, нам в 8 классе тему за 9, один урок не было, вообще хз что делать спасите меня

Відомо, що 5а2b3 = 8. Знайдіть значення виразу: 0, 5а6b9.

7Класс!Алгебра !все на фото качество хорошее)с решением !пд

Умоляюю х в квадрате + (х+4) в квадрате =100

^^ , 8 класс. решить систему уравнений: 1) x/3 + y/2 = 5 и x/2 - y/3 = 1 2) 4x - 9y= -24 и 2x - y=2 3) 5x + 4y= 13 и 3x + 5y=13 ( / - дробь)

Макар загадал прямую на плоскости и сказал что она проходит через точки - 1;0 и 0;3

Укажите пару чисел которая является решением системи уравнения 1)(4;(

№1 Упростите выражение №2 Рположите на множители№3 Упростите выражение№4 Представь в виде многочлена выражения№5 Решите уравнение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выбери из списка уравнения: 3x−2y(x+6y);3x−2y (x+6y);3x−2y(x+6y);3x+x24x−1=2;\frac {3x+ x^2 } {4x-1} = 2;4x−13x+x 2 =2;xy+2y(x−1)=0;xy+2y (x−1) = 0;xy+2y(x−1)=0;3x−2(x+6)=5;3x−2 (x+6) = 5;3x−2(x+6)=5;...

РЕШИТЬсколько решений неравенства -7х - 4 &lt; 0 содержится среди чисел -3;0;1;3, 5 (квадратное неравенство решать по алгоритмам с параболы)

Дано sin-cos=a найти cos+sin

1.340 надо найти q, n 1.341 надо найти sn, bn , я щас умру, нам в 8 классе тему за 9, один урок не было, вообще хз что делать спасите меня

Відомо, що 5а2b3 = 8. Знайдіть значення виразу: 0, 5а6b9.

7Класс!Алгебра !все на фото качество хорошее)с решением !пд

Умоляюю х в квадрате + (х+4) в квадрате =100

^^ , 8 класс. решить систему уравнений: 1) x/3 + y/2 = 5 и x/2 - y/3 = 1 2) 4x - 9y= -24 и 2x - y=2 3) 5x + 4y= 13 и 3x + 5y=13 ( / - дробь)

Макар загадал прямую на плоскости и сказал что она проходит через точки - 1;0 и 0;3​

Укажите пару чисел которая является решением системи уравнения 1)(4;(

№1 Упростите выражение №2 Рположите на множители№3 Упростите выражение№4 Представь в виде многочлена выражения№5 Решите уравнение ​

РЕШИТЬсколько решений неравенства -7х - 4 < 0 содержится среди чисел -3;0;1;3, 5 (квадратное неравенство решать по алгоритмам с параболы)

Макар загадал прямую на плоскости и сказал что она проходит через точки - 1;0 и 0;3

№1 Упростите выражение №2 Рположите на множители№3 Упростите выражение№4 Представь в виде многочлена выражения№5 Решите уравнение