^^ , 8 класс. решить систему уравнений: 1) x/3 + y/2 = 5 и x/2 - y/3 = 1 2) 4x - 9y= -24 и 2x - y=2 3) 5x + 4y= 13 и 3x + 5y=13 ( / - дробь)

1)х\3+у\2=5 х\2-у\3=1 2х+3у\6=5 3х-2у\6=1 2х+3у=30 3х-2у=6 умножим второе уравнение на (+3),а первое на (+2) 4х+6у=60 9х-6у=18 складываем 13х=78 х=6 тогда х\3+у\2=5 6\3+у\2=5 2+у\2=5 у\2=5-2 у\2=3 у=6 ответ (6,6) 2) 4x - 9y= -24   2x - y=2умножим второе уравнение на (-9)4х-9у=-24-18х+9у=-18складываем-14х=-42х=3тогда4х-9у=-244*3-9у=-2412-9у=-24-9у=-24-12-9у=-36у=4ответ ,4)3) 5x + 4y= 13   3x + 5y=13умножим первое уравнение на (-3),а второе умножим на (+5)-15х-12у=-3915х+25у=65складываем13у=26у=2тогда3х+5у=133х+5*2=133х+10=133х=13-103х=3х=1ответ (1,2)

Корнем может быть один и делителей свободного члена. проверим 2 2+16-7*8+12*4-21*2+18=32-56+48-42+18=0 2x^4-7x³+12x²-21x+18  |x-2 2x^4-4x³                            2x³-3x²+6x-9           -3x³+12x²           -3x^3+6x²                               6x²-21x                       6x²-12x                                               -9x+18                             -9x+18                                                                   0 2x³-3x²+6x-9=0 x²(2x-3)+3(2x-3)=0 (2x-3)(x²+3)=0 2x-3=0⇒2x=3⇒x=1,5 x²+3=0⇒x²=-3 нет решения ответ  х=2 или х=1,5        

1)   1 - 16y^2 = 0  - 16y^2 = - 1  16y^2 = 1 y^2 = 1/16 y = ±  √(1/16) y = ± 1/4 2) - y^2 + 8 = 0  - y^2 = - 8  y^2 = 8  y = ±  √8 y = ± 2√2 3) x^2  -  8x  +  15=0d = 64 - 4*15 = 4 x1 = ( 8 + 2)/2 = 10/2 = 5; x2 = ( 8 - 2)/2 = 6/2 = 3; 4) 2x^2  +  3  x  +  1  =  0 d = 9 - 4*2   = 1  x1 = ( - 3 + 1)/4   = - 2/4 = - 1/2; x2 = ( - 3 - 1)/4 = - 4/4 = - 1  наиб   - 1/2 5)   4x^2  -  7x  +  3  =  0d = 49 - 4*4*3 = 49 - 16*3 = 1 x1 = ( 7 + 1)/8 = 1 x2 = ( 7 - 1)/8 = 6/8 = 3/4  6) x^2  -  17x  +  42  =  0d = 289 - 4*42 = 121 x1 = ( 17 + 11)/2 = 14 x2 = ( 17   - 11)/2 = 3 x1 + x2 = 17  7) условие ошибка ? ? 8)  x^2  +  9x  =  -  14  x^2 + 9x + 14 = 0  (x + 7) * (x + 2) = 0  x = - 7 x = - 2  x1 * x2 = 14 9) 1+4y=5y^2  5y^2 - 4y   - 1 = 0  d = 16 + 20 = 36 y1 = ( 4 + 6)/10 = 1 y2 = ( 4 - 6)/10 = - 2/10 = - 1/5  10)   (x+3)^2-16=(1-2x)^2x^2 + 6x + 9 - 16 = 4x^2 - 4x + 1  x^2 + 6x   - 7 = 4x^2 - 4x + 1 x^2 - 4x^2 + 6x + 4x - 7 - 1 = 0  - 3x^2 + 10x - 8 = 0  3x^2 - 10x + 8 = 0  d = 100 - 96 = 4 x1 = ( 10   +2)/6 = 2  x2 = ( 10 - 2)/6 = 8/6 = 4/3