Система уравнений (х-2)под корнем у-3=0 У в квадрате - 2х

1) 2:2+2-2=1;    
    2:2+2:2=2;
   (2+2+2):2=3;    
   2·2·2:2=4; 
  2·2+2:2=5;
  2·2+2·2=8;    2+2+2+2=8
2)
а)3;5;7;9    следующее число на 2 больше: 11; 13; 15 и т.д
б)2;5;8;11  следующее число на 3 больше: 14; 17; 20 и т.д
в)3;6;12;24  следующее число в два раза больше: 48; 96; 192  и т.д.
г)2;6;18;54   следующее число в три раза больше: 162; 486 и т.д.
д)1;4;9;16    следующее число квадрат 5, квадрат 6: 25; 36; 49; 64 и т.д
е)1;8;27;64  следующее число куб 5; куб 6:  125; 216; 343  и т.д.
ж)1;2;3;5;8 следующее число равно сумме двух предыдущих: 5+8=13;            8 +13=21
з)1;3;4;7;11 следующее число равно сумме двух предыдущих: 7+11=18;
  11+18=29

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.