Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1, 5x и 2y+2x=24, без построения

Объяснение:

y=1,5x      i    2y+2x=24

                     2y=-2x+24

                       y=-x+12

1,5x=-x+12

2,5x=12

x=4,8        podstawiamy do y=1,5x

y=1,5*4,8=7,2

точкa пересечения графиков

{x=4,8

{y=7,2

Дано уравнение 3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3 =0.

Попытаемся найти корень уравнения среди множителей свободного члена(1; -1; 3; -3). Подставив эти значения в уравнение, находим,что

х = -3 это корень уравнения.

Разделим заданное уравнение на (х + 3).

3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3| x + 3

3x⁴ + 9x³                        3x³ + x² + 3x + 1

            x³ + 6x²

            x³ + 3x²

                   3x² + 10x

                  3x² + 9x

                               x + 3

                               x + 3

                                      0.

Полученный результат 3x³ + x² + 3x + 1 перекомпануем:

(3x³ + 3x) + (x²  + 1) = 3x(x²  + 1) + (x²  + 1) = (3x  + 1)(x²  + 1).

Таким образом, левую часть исходного уравнения можно представить в виде произведения : (x  + 3)(3x  + 1)(x²  + 1) = 0.

Отсюда видим, что это уравнение имеет 2 очевидных корня:

х = -3 и х = -1/3. Последний множитель не может быть равен нулю.

Тогда ответ: произведение корней равно -3*(-1/3) = 1.

Пусть первый мастер получает х руб./день, а второй у руб./день,
тогда первый за 15 дней получил 15х руб., 
а второй за 14 дней получил 14у руб.
По условию, всего за работу мастерами было получено 23 400 руб.
Составим первое уравнение:  15х+14у=23 400

Известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2 200р. больше ,чем второй за 3 дня. Составим второе уравнение:    4х-3у=2 200

Составим систему двух уравнений с двумя переменными:
{15x+14y=23 400 |*4
{ 4x-3y=2 200 |*(-15)

{60x+56y=93 600
{-60x+45y=-33 000  +
          101y=60 600 |:101
                y=600 (руб.)-получает второй мастер за один день работы
4х+3*600=2200
4х-1800=2200
4х=2200 + 1800
4х=4000
х=4000:4
х=1000 (руб.)-получает первый мастер за один день работы