Нужно доказать решением.Вариант первый Торопилась и пометила как "алгебра", так что сорян:/

пусть х --- количество часов, за кот. 1-я машинистка перепечатает всю рукопись...

тогда за час она перепечатает 1/х часть рукописи.

аналогично y --- количество часов, за кот. 2-я машинистка перепечатает всю рукопись...

тогда за час она перепечатает 1/y часть рукописи.

за час одновременно они распечатают 1/х + 1/у часть рукописи --- а это 1/12 часть всей рукописи...

получили первое уравнение 1/х + 1/у = 1/12

половину рукописи 1-я машинистка перепечатает за х/2 часов, 2-я --- за у/2 часов и это вместе 25 часов...

получили второе уравнение х/2 + у/2 = 25

х+у = 50   х = 50-у

(х+у)/ху = 1/12

ху = 12*(х+у) = 12*50 = 600

(50-у)*у = 600

y^2 - 50y + 600 = 0

по т.Виета у1 * у2 = 600   у1 + у2 = 50

у1 = 30 у2 = 20

х1 = 20 х2 = 30

ответ: одна машинистка перепечатает рукопись, работая отдельно, за 20 часов, вторая --- за 30 часов

ПРОВЕРКА:

если всю рукопись за 20 часов, то 1/20 --- за час,

если всю рукопись за 30 часов, то 1/30 --- за час

вдвоем за час 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 => вдвоем всю рукопись за 12 часов

если всю рукопись за 20 часов, то половину --- за 10 часов,

если всю рукопись за 30 часов, то половину --- за 15 часов

итого на всю рукопись 10+15 = 25 часов

 

Противоположные углы параллелограмма равны. Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов, а противоположные углы между собой равны, то угол, принадлежащий одной стороне с данным, равен (360 – 2Х)/2. Выполняем действие и получаем 180 - Х. Таким образом в параллелограмме два угла равны Х, а два других угла равны 180 - Х. .Обозначим через Х один угол,тогда другой будет Х+40. Составляем уравнение:
(х+40) + (х+40) + х + х = 360
х + 40 + х +40 + х + х = 360
4х = 360 - 40 - 40
4х = 280

х = 70
Отсюда следует, что два угла по 70 градусам и оставшиеся два по 110.
Проверяем: 70+70+110+110 = 360
ответ:110