Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log1/3 (2х – 3 )^5= 15

Нас учили, что [ скобка говорит о том, что граница промежутка включена в решение, а ( скобка говорит о том, что граничное число не входит в промежуток значений, который является ответом. Например х>5 ответом для такого неравенства будут все числа  , которые больше 5, это записывается х∈(5;+∞), чтается это так:"икс принадлежит от пяти до плюс бесконечности., но сама цифра 5 не подходит, так как 5>5 - неверное равенство. Поэтому круглая скобка перед пятеркой (5;+∞) говорит о том, что 5 не входит в ответ.
А если бы было задание: найти все х≥5, больше или равно 5, то ответ [5;+∞), то есть квадратная скобка говорит, что 5 входит в ответ
перед и после +∞ и -∞ всегда ставятся круглые скобки
если (). то точка выколота, то есть не входит в ответ, если [], то точка закрашивается
так что вывод: квадратные скобки ставятся если больше или равно и меньше или равно - это называется строгое неравество

Y = (3/2)*x*ln^(-1/3)x
Найдем точки разрыва функции.
x₁ = 1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f`(x) = 3 / [2* (lnx)²/³ ] - 1 /[2*ln⁴/³(x)]
или
f`(x) = [3*lnx - 1] / [2*ln⁴/³(x)]
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
3 ln(x) - 1 = 0
Откуда:
x₁ = e¹/³
(0 ;1)  f`(x) = 0
(1; e¹/³)    f'(x) < 0 функция убывает
(e¹/³ ; +∞)  f'(x) > 0    функция возрастает
В окрестности точки x = e¹/³ производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = e¹/³ - точка минимума.