Разность арифметической прогрессии равна 6. Найдите разность между суммой первых ста её членов и суммой следующих ста её членов.

Пусть пешеход из А до встречи х км

Тогда второй, из В х км. 

Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна  (3-х):12 км/мин

Скорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/мин

Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:

Первый шел х:((3-х):12)

Второй шел (3-х):(х:48)

Составим уравнение из равенства времени до места встречи:

х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)

После некоторых преобразований  и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение 

х²-8х+12=0

Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно) 

6 и 2. 

Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км. 

ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А. 

( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)

1. 1) решение задачи на составление пропорции:

в питомнике было 82000саженцев клёна, что составило 4% всех саженцев питомника.

85% всех саженцев составляла сосна. Сколько саженцев сосны было в питомнике?

    2) число 5 составляет 20% от числа  а. найдите корень из а

2. решение задачи на проценты алгебраическим методом

В трёх ящиках имеется 64,2 кг сахара. Во втором ящике находится 4/5 того, что есть в первом ящике, в третьем 42,5% того, что есть во втором. Сколько сахара в каждом ящике?

 

ответы1) 1 742 500 саженцев  2) 5  3) 30 кг, 24 кг, 10,2 кг