Разложите на множители квадратный трехчлен b^2-15b+14

( b−14)(b−1)

Объяснение:

b 2−15b+14=

b2−1b−14b−14⋅(−1)=

b(b − 1 ) − 14 ( b − 1 ) =

( b − 14 ) ( b − 1 )

1)

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

Откуда получаем:

Объединяя полученные результаты получаем: a∈

ответ: a∈

2)

Получаем квадратное уравнение относительно t:

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

неравенство не имеет решений

Получаем, что при a∈ данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈

 

2) 2x^2 + 18 = 0
2x^2 = -18 | (делим на 2)
X^2 = -9
X1 = 3 и x2 = -3
3) x^2 + x - 6 = 0
D = b^2 -4ac
D = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25
X1 = -1+ корень из 25/2 = -1+5/2 = 4/2 = 2
X2 = -1 - корень из 25/2 = -1 -5/2 = -6/2 = -3
4) так же ка второе
5) 4x^2 - 36 = 0 | делим все на 4
X^2 - 9 = 0
X^2 = 9
X = 3 и x2= -3
6) x^4 -25x +144 = 0
X = t (тут замена, вроде)
X^2 -25x + 144 = 0
D = (-25)^2 - 4*1*144 = 625 - 576 = 49
X1 = -(-25)+ корень из 49 = 25+7 = 32
X2= -(-25) - корень из 49 = 25 -7 = 18
Дальше нужно подставлять куда-то в замену вроде, я не помню