Из класса, в котором 15 девочек и 10 мальчиков жеребьевкой выбирают команду из 15 человек. Какова вероятность того, что будут выбраны 10 девочек и 5 мальчиков

Решение:

Всего в классе (учеников).

Событие A: будут выбраны 10 (девочек) и 5 (мальчиков).

Найдём общее число равновозможных исходов при выборе 15 человек из 25 человек.

Теперь найдём число благоприятных для события A исходов.

Затем найдём вероятность того, что будут выбраны 10 (девочек) и 5 (мальчиков).

ответ:  

Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.

Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.

Примем всю площадь поля за 1.

Тогда 1/х - производительность Ивана.

1/(х+5) - производительность Григория.

1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.

Уравнение

1/х + 1/(х+5) = 1/6

Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.

6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/6

6(х+5) + 6х = х(х+5)

6х+30 + 6х = + х^2 + 5х

х^2 - 7х - 30 = 0

D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169

√D = √169 = 13

x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.

х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.

ответ: 10 часов

Проверка

1) 1:10= 1/10 - производительность Ивана.

2) 1:6 = 1/6 - производительность Ивана и Григория, работающих вместе.

3) 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - производительность Григория.

4/ 1 : 1/15 = 15 часов- за такое время Григория может выполнить всю работу.

5) 15-10=5 часов - на столько часов Иван выполнит работу раньше, чем Григорий.

Подробнее - на -

Объяснение:

1)x-a+6<0 U x+a-6<0
x²+x-a+6=-x-a+6-(a-6)²
x²+x-a+6+x+a-6+(a-6)²=0
x²+2x+(a-6)²=0
D=4-4(a-6)²=0
(2-2a+12)(2+2a-12)=0
-2a=-14 U 2a=10⇒a=7 U a=5
2)x-a+6≥0 U x+a-6≤0
x²-x+a-6=-x-a+6-(a-6)²
x²-x+a-6+x+a-6+(a-6)²=0
x²+2a-12+(a-6)²=0
x²=-2a+12-(a-6)²=0
-2a+12-(a-6)²=0
-2(a-6)-(a-6)²=0
(a-6)(-2-a+6)=0
(a-6)(4-a)=0⇒a=6 U a=4
3)x-a+6<0 U x+a-6>0
x²+x-a+6=x+a-6-(a-6)²
x²+x-a+6-x-a+6+(a-6)²=0
x²-2a+12+(a-6)²=0
x²=2a-12-(a-6)²=0
2(a-6)-(a-6)²=0
(a-6)(2-a+6)=0
(a-6)(8-a)=0⇒a=6 U a=8
4)x-a+6≥0 U x+a-6≥0
x²-x+a-6=x+a-6-(a-6)²
x²-x+a-6-x-a+6+(a-6)²=0
x²-2x+(a-6)²=0
D=4-4(a-6)²=0
(2-2a+12)(2+2a-12)=0
-2a=-14 U 2a=10⇒a=7 U a=5
ответ a={4;5;6;7;8}