1. Розв’яжіть рівняння: а) 36х – х² = 0; б) 3х² – 12 = 0; в) 2х² – 7х – 30 = 0. 2. Не розв’язуючи рівнянь запишіть суму та добуток їх коренів. а) х² – 9х + 1 = 0; б) х² + 5х – 3 = 0. 3. Складіть зведене квадратне рівняння корені якого є числа 3 і – 2. 4. Число – 3 є коренем рівняння 2х² + 3х + m = 0. Знайдіть другий корінь і значення m. 5. х1 і х2 Корені рівняння х² – 4х + b = 0 і виконується умова 2*x1+3*x2=5 . Знайдіть корені рівняння і значення b.

у = kx + b 
так как график проходит через начало координат, b = 0. 
подставим координаты точки М в уравнение 
4 = k * (-2.5) 
Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6 
то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х 

Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений 
у = -1,6х 
3х-2у - 16 = 0 
подставив у из первого уравнения во второе, получим 
3х + 3,2х - 16 = 0 
6,2х = 16 
х = 16/6,2= 80/31 
тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31 
То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31) 

Пусть расстояние от А до В равно х км. Тогда до встречи (они двигались за одинаковое время) пешеход км (столько велосипедисту осталось проехать до пункта А), а велосипедист проехал х-6 км (столько осталось пройти пешеходу до пукнкта В), после встречи (за одинаковое время) пешеход одолел х-6-16=х-22 км, пока велосипедист проехал 6 км. Отсюда по условию задачи составляем уравнение

6/(x-22)=(x-16)/6;

6*6=(x-16)(x-22);

x^2-38x+352=36;

x^2-38x+336=0;

D=100=10^2

x1=(38-10)/2=14 - не подходит (так как расстояние х-22 не может быть отрицательным)

x2=(38+10)/2=24

ответ: 24 км

прим. получается велосипедист проехал до встречи 24-6=18 км, т.е. двигался в три раза быстрее

пока он проехал 6 км=третья часть от 18 км, то пешеход еще 2 км (6:3=2)

6+2+16=24