Мати може прополоти картоплю за 4 години, а дочка — за 6 год. Скільки часу вони будуть прополювати картоплю, працюючи одночасно? Відповідь вирази у хвилинах. Одночасно вони працюватимуть ? хв.

20 (га) засеивать по плану в день.

25 (га) фактически  в день.

10 (дней) по плану.

8 (дней) фактически.

Объяснение:

Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.

х - га засеивать по плану в день.

х+5 - фактически га в день.

200/х - дней по плану.

200/(х+5) - фактически дней.

По условию задачи раньше на 2 дня, уравнение:

200/х - 200/(х+5)=2

Общий знаменатель х(х+5), надписываем дополнительные множители над числителями, избавляемся от дроби:

(х+5)*200-х*200=х(х+5)*2

200х+1000-200х=2х²+10х

-2х²-10х+1000=0/-1

2х²+10х-1000=0/2 для упрощения,

х²+5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25+2000=2025        √D= 45

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-5-45)/2

х₁=-50/2= -25 отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+45)/2

х₂=40/2

х₂=20 (га) засеивать по плану в день.

20+5=25 (га) фактически  в день.

200/20=10 (дней) по плану.

200/25=8 (дней) фактически.

Координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).

Объяснение:

График функции у=8/х гипербола, придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.

                          Таблица:

х   -8    -4     -2     -1      0    1     2     4     8

у   -1     -2     -4     -8     -     8    4     2      1

График функции у=√х представляет из себя "половинку" параболы, с вершиной в начале координат, как бы "лежащей на боку" на оси Ох.

Также придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.

(взяла только целые значения, чтобы легче строить).

                Таблица:

х     0     1      4      9

у     0     1      2      3

И из таблиц, и по графику видно, что координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).