Сколько корней имеет уравнение? x²=-2

Нет корней

Объяснение:

Данное уравнение корней не имеет,т.к квадрат числа по любому даст положительное число.

cos2x=cosx

2cos^2x-1-cosx=0

пусть cosx=t? -1<=t<=1

2t^2-t-1=0

D=1+8=9, d=3

t=-1/2

t=1

 

cosx=-1/2                                                      cosx=1

x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z              x=2pi*n, n принадлежит z

 

1. -2pi<=pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)

     -6pi<=pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)

     -5pi<=6pi*n<=-4pi (делим на 6pi)

    -5/6<=n<=-4/6

корней нет

 

2. -2pi<=-pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)

    -6pi<=-pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)

    -5pi<=6pi*n<=-2pi (делим на 6pi)

    -5/6<=n<=-2/6

    корней нет

 

3. -2pi<=2pi*n<=-pi (делим на 2pi)

    -1<=n<=-1/2

n=-1,  корень: -2pi

n=0, корень 0

№1

(5/y-2) домножаем на (y2-3y); (4/y-3) на (y2-2y); (1/y)на (y2-5y+6);
сразу переносим в левую часть и (приведя к общему знаменателю) делам по действиям
(5y2-15y-4y2+8y-y2+5y-6)/y(y-2)(y-3)=0 ; привеодим подобные в числителе.
(-2y-6)/y(y-2)(y-3)=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.
-2y-6=0; y=-3.

 

 

№2

переносим уравнение в левую часть и выполняем действие

(x2-7x)/x2+1=0;   чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.

x2-7x=0; x(x-7)=0;  x=0; x=7.