Разность катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, а его гипотенуза равна 17 см. Найдите площадь треугольника.

60 см²

Объяснение:

Пусть х - величина 1-го катета (большего)

х - 7 - величина 2-го катета (меньшего)

По теореме Пифагора

х² + (х - 7)² = 17²

х² + х² - 14х + 49 = 289

2х² - 14х - 240 = 0          

х² - 7х - 120 = 0                                  

D = 49 + 480 = 529      

√D = 23

x₁ = 0.5(7 - 23) = -8 не подходит по физическому смыслу длины

х₂ = 0,5(7 + 23) = 15 (см) - подходит - это длина 1-го катета

15см - 7 см = 8см - длина 2-го катета

Площадь треугольника равна половине произведения катетов  

S = 0.5 · 15 · 8 =  60 (cм²)

       

1) 22

2)угол М

3)угол К = 50 градусов

4)MP=BC

5)угол А = углу С и АВ = СЕ

6)Верно

Объяснение:

1) Периметр - это сумма длин всех сторон. Складываем все стороны 10+4+8 и получаем 22.

2)Угол М, т.к. он находится между двумя сторонами, соответственным сторонам угла С.

3)Тоже самое правило, что и во второй задаче

4)Треугольники равны, если две стороны и угол между ними соответственно равны.

5)Так как это соответственные стороны и углы.

6)Треугольник АКМ = треугольнику МКВ, т.к.АМ = МВ по условию, МК - общая, а угол АМК = углу КМВ, т.к. они разделены биссектрисой угла АМВ. Значит угол АКМ = углу МКВ. А это значит, что КМ является биссектрисой угла АКВ.

Вариант 1.
1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4
Выборка: 10  (Количество элементов х в Х)
Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки.
Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1.
Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. 
Таблица частот и полигон М во вложении №1.
2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6
Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7.
Выборка:8
Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз.
Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений.
Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75)
Размах выборки: 3 (7-4=3)

Вариант 2.
1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3
Выборка: 10
Таблица частот и полигон W во вложении №2.
2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3
Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
Выборка: 9 
Мода: 4
Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты)
Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4
Размах: 4 (6-2=4)