‥・Здравствуйте, teleprod07! ・‥
• ответ:
Правильным ответом к задаче «1. Какое из чисел является решением неравенства 3х > х+3?» является ответ под цифрой 2. (Оно же 2) 2.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам найти правильность моего ответа, то мы должны размышлять логически по плану, который будет представлен ниже:
1. Если мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число -1, то неравенство будет ложным: 3×-1 > -1+3 = Ложь.
2. Если мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число 0, то неравенство, естественно, тоже будет ложным. Я думаю, что это нам и так понятно, т.к.: 3×0 > 0+3 = Ложь.
3. Если мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число -2, то неравенство опять будет ложным: 3×-2 > -2+3 = Ложь.
4. А если же мы в неравенство 3х > х+3 подставим вместо х число 2, то уже неравенство будет истинным: 3×2 > 2+3 = Истина, т.к. 3 умножить на 2 будет 6, а к 2 прибавить 3 будет 5. 6 же у нас больше, чем 5, значит, берём вместо х число 2.
〔 P. S. : Не забываем такое правило, что если у нас между какими-то цифрами или буквами нет никакого знака, то это значит, что мы должны умножать их. 〕
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥
{2х²-ху-у²-10х-8у-12=0
{2х²+3ху+у²+х-у-6=0
Найдем корни уравнений относительно у
1)2х²-ху-у²-10х-8у-12=0
-у²+(-х-8)у+(2х²-10х-12)=0 |:(-1)
у²+(х+8)у+(12+10х-2х²)=0
D = (x+8)²-4*1*(12+10х-2х²) = x²+16x+64-48-40x+8x² = 9x²-24x+16 = (3x-4)²
y12 =( -(x+8)±(3x+4))/2
y1=(-x-8+3x+4)/2 =(2x-4)/2 = x-2
y2 = (-x-8-3x-4)/2 = (-4x-12)/2 = -2x-6
2)2х²+3ху+у²+х-у-6=0
y²+(3x-1)y+(2x²+x-6) = 0
D = (3x-1)²-4*1*(2x²+x-6) = 9x²-6x+1-8x²-4x+24 = x²-10x+25 = (x-5)²
y12 =(-(3x-1)±(x-5))/2
y1 = (-3x+1+x-5)/2 = (-2x-4)/2 = -x-2
y2 = (-3x+1-x+5)/2 = (-4x+6)/2 = 3-2x
Теперь соединим все у в 4 системы:
а)
{y = x-2
{y= -x-2
Т.к. левые части равны => мы можем приравнять и правые
x-2 = -x-2
x+x = -2+2
2x = 0
x=0
Подставляем значение х для нахождения y
(можно подставить в любое уравнение данной системы,ответ будет одинаковый. То же правило и для последующих систем)
y = 0-2 = -2
б)
{y=x-2
{y=3-2x
x-2 = 3-2x
x+2x = 3+2
3x = 5
x=5/3
Подставляем значение х для нахождения y
y = 3-2*5/3= 3-10/3= (9-10)/3 = -1/3
в)
{y= -2x-6
{y= -x-2
-2x-6 = -x-2
-2x+x = -2+6
-x= 4
x= -4
Подставляем значение х для нахождения y
y = -2*(-4)-6 = 8-6 = 2
г)
{y= -2x-6
{y=3-2x
-2x-6 = 3-2x
-2x+2x = 3+6
0x=9
х∈ø
ответ: (0;-2) , (5/3;-1/3) , (-4;2)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=3х^2-3x+c. найдите с.
на уравнение касательной к графику функции. решение см во вложении.
к сожалению файл не вставляется во вложение.
начну писать так:
задана функция f(x) = 3х^2-3x+c
в точке с координатой х = а касательная описывается уравнением y=3x+4. угловой коэффициент этой прямой k = 3, это и есть значение производной функции в этой точке f'(a) = 3.
найдём производную f'(x) = 6x - 3, тогда f'(а) = 6а - 3 = 3 и а = 1
найдём f(a) при а = 1 f(a)=3*1 - 3*1 +с = с
уравнение касательной имеет вид: у = f(a) +f'(a)(x-a)
подставим сюда y=3x+4, f(a) = с, f'(a) = 3 а=1
3x+4 = с +3*(х-1)
3x+4 =с +3х-3
4 = с -3
с=7