Колхозница на рынок для продажи корзину яиц. продавала она их по одной и той же цене. после продажи яиц колхозница пожелала проверить, верно ли она получила деньги. но вот беда: она забыла сколько у нее было яиц.вспомнила она только то, что когда перекладывала яица по 2, то оставалось одной яицо, одно яицо оставалось так же при перекладывании яиц по 3, по 4, по 5, по 6. когда же она перекладывала яица по семь, то не оставалось ниодного. колхознице сообразить сколько у нее было яиц

301 яицо

если перекладывать по два, то есть 300 то останется одно;

если перекладывать по три, то есть 300 то останется одно;

если перекладывать по четыре,то есть 300 то останется одно;

если перекладывать по пять,то есть 300 то останется одно;

если перекладывать по шесть,то есть 300 то останется одно;

если перекладывать по семь, то есть 301 то остатка не будет;

в корзине было 301 яйцо. 

30\(sin²26°+sin²146°+sin²94°) =30\ (sin²26°+sin²(180° -34°) +sin²(90°+4°) ) = 30\(sin²26°+sin²34° +cos²4°)  =60\(1-cos52°+1-cos68° +1+cos8°) = 60\ (3- (cos68° +cos52°)+cos8° )  =60\(3 -2cos60°cos8° +cos8°) = 60\(3 -2*(1/2)*cos8° +cos8°)   =60\(3 -cos8° +cos8°)   =60\(3 =20. ************* воспользовался  формулами:     sin(180° -α) =sinα ;   sin(90° +α) =cosα  ;   cosα +cosβ =2cos(α+β)/2  *  cos(α-β)/2   ;   sin²α =(1-cos2α)/2   ; cos²α   =(1+cos2α)/2.

1) |х| - 8 = - 5|x| = - 5 + 8|x| = 3x = 3 или x = - 3 2) |х| + 5 = 2|x| = 2 - 5|x| = - 3нет корней3) |х + 12| = 3x + 12 = 3      или      x + 12 = - 3x = 3 - 12                    x = - 3 - 12x = - 9                          x = - 15 4) |8 - 0,2х| = 128 - 0,2x = 12      или      8 - 0,2x = -12- 0,2x = 12 - 8                - 0,2x = - 12 - 8- 0,2x = 4                        - 0,2x = - 20x = 4 / (- 0,2)                    x = - 20/(-0,2)x = - 40/2                        x = 200/2x = - 20                            x = 1005) |10х - 7| - 32 = - 16|10x - 7| = - 16 + 32|10x - 7| = 1610x - 7 = 16      или      10x - 7 = - 1610x = 16 + 7                  10x = - 16 + 710x = 23                        10x = - 9x = 23 : 10                      x = - 9/10x = 2,3                            x = - 0,9 6) ||х| - 2| = 2|x| - 2 = 2                     или               |x| - 2 = - 2|x| = 2 + 2                                          |x| = - 2 + 2|x| = 4                                                |x| = 0x = 4   или   x = - 4                          x = 0