Сколькими способами 6 студентов, экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?

20! / 14! =27907200 вариантов

А) q=12/-3=-4 б) c3=c2*q=12*(-4)=-48 в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072 д) так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)> c(n), ни равенство c(n+1)< c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей. e)  это прогрессия -3, -12, -  т.е. прогрессия c c1=-3  и знаменателем q=4 ж) одна, указанная выше. другие имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.   

V- собственная скорость баржи. v+5 - скорость баржи по течению. v-5 - скорость баржи против течения. t1   - время движения баржи по течению. t2   - время движения баржи против течения. тогда получаем: t1=40/(v+5) t2=30/(v-5) t1+t2=5 подставляем значения t1   и t2   в последнее уравнение: 40v-200+30v+150=5  (v+5)(v-5) 70v-50=5(v2-52) - разделим левую и правую части уравнения на 5 14v-10=v2-52 0=v2-25-14v+10 v2-14v-15=0 решим это  квадратное уравнение   через  дискриминант d=(-14)2-4*1*(-15)=196+60=256 v1=)+16)/(2*1)=(14+16)/2=30/2=15 км/ч v2=)-16)/(2*1)=(14-16)/2=-2/2=-1 км/ч так как скорость отрицательной быть не может, то: ответ: 15