Найдите все двузначные числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

пусть цифра десятков х, цифра единиц y, тогда число равно 10x+y.

из условия

10x+y=2(x+y);

10x+y=2x+2y;

10x-2x=2y-y;

8x=y;

цифра единиц больше цифры десятков в 8 раз

8*0=0 - невозможно, число не может начинаться с 0

8*1=8

если х больше 1, то y - получается двуцифровое число, что невозможно

ответ: 18

 

\\18=2*(1+8)

 

Собственная скорость   -   х км/ч по   течению: скорость   (х+3) км/ч время в пути   36/(х+3)   ч. против течения: скорость   (х-3) км/ч время в пути   36/(х-3)   ч. на вест путь затрачено времени 5 часов  ⇒ уравнение: 36/(х+3)   + 36/(х-3) =5             |*(x-3)(x+3) 36(x-3)   + 36(x+3) = 5(x-3)(x+3) 36x -108   +36x +108 = 5(x²-9) 72x= 5x²-45 5x²-72x-45=0 d= (-72)² - 4*5*(-45) = 5184+900=6084=78² d> 0 - два корня уравнения х₁= (72-78)/(2*5) = -6/10= -0,6   не удовл. условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной х₂= (72+78)/10=150/10= 15   (км/ч) собственная скорость лодки ответ: 15 км/ч   собственная скорость лодки.

Здесь достаточно только условия, что вторников больше, чем понедельников, т.к. такое возможно только если месяц начинается со вторника. действительно, если месяц начинается не со вторника и заканчивается, допустим, в понедельник, то в нем есть несколько пар соседних пн.-вт. и плюс один последний понедельник, которому в этом месяце нет соседнего за ним  вторника, т.е. понедельников в этом месяце на один больше, что противоречит условию. если месяц начинается не со вторника и заканчивается не в  понедельник, то все пн.-вт. в месяце идут парами и их равное количество. таким образом, условию удовлетворяет  единственный случай, когда месяц начинается со вторника (т.е. разорвана первая пара пн.-вт.) и заканчивается месяц не в понедельник (чтобы оставшиеся пары соседних пн.-вт. целиком содержались в этом месяце). тогда вторников будет как раз на один больше. итак, месяц начался во вторник, значит  вторники это - 1, 8,   числа месяца, т.е. 13-ое число - воскресенье.