grazia2017
grazia2017
10.06.2021
?>

Із Львова до Києва одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Києва на 3 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами 540км

Алгебра
Ответить

Ответы

a-lossev111
a-lossev111
10.06.2021

Швидкiсть автобуса 60 км/год;

Швидкiсть автомобiля 90 км/год;

Объяснение:

Нехай швидкiсть автомобiля x, тодi швидкiсть автобуса х-30.

Час руху автомобiля \frac{540}{x}

Час руху автобуса \frac{540}{x-30}

Запишемо рiвняння

\frac{540}{x} +3=\frac{540}{x-30}

помножимо рiвняння на x(x-30)

540x-16200+3x^{2} -90x-540x=0

3x^{2} -90x-16200=0

x^{2} -30x-5400=0

D=900+21600=22500

x_{1} =\frac{30+150}{2} =90

x_{2} =\frac{30-150}{2} =-60 не задовольняє умовi

Швидкiсть автомобiля 90 км/год

Швидкiсть автобуса 90-30=60 км/год

books
books
10.06.2021
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 
Elenabolt77
Elenabolt77
10.06.2021
(Рисунок 2) Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.
Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е. 
1∠  + ∠ 2 = 180градусов. (1)Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим 
х + 30градусов + х = 180градусов.Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е. 
∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Із Львова до Києва одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Києва на 3 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами 540км
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ryadovboxing
СОР идет Сравните числа: а)3, 11∙ 10^7 и 2, 5∙ 10^7 в) 7, 2∙ 10^(-5) и 7, 2∙ 10^(-4) с) 8, 3∙ 10^(-9) и 5, 6∙10^8
Автор: ryadovboxing
kol-nat26
1) am² - an² = ? 2)9m² - ( 1 + 2m )² = ?​
Автор: kol-nat26
Grigorev_Nikita794
Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена -2х² -4х +1
Автор: Grigorev_Nikita794
slastena69678
Мальчик доехал на велосипеде от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 60мин. от озера до деревни он ехал со скоростью 15км/ч, а одратно счо скоростью 10км/ч. чему равно расстоян...
Автор: slastena69678
Galina-3639220565
Найдите коэффициент q уравнения x^2-7x+q=0 если один из его корней в 2, 5 раза больше другого
Автор: Galina-3639220565
Андрей628
Решить пример a-c деленное на ac при том что a=-4, 5 , c=-3
Автор: Андрей628
Babushkina27
Найдите значение выражения (14/11+17/10)*11/15
Автор: Babushkina27
BogdanR106203
Довести , що n^5-5n^3+4n ділиться на 120
Автор: BogdanR106203
borisov
Найдите значение многочлена P(x) в точке x=a 1)P(x)=x^3+4x^2+3x+11, a=-3 2)P(x)=3x^6-x^3-12x^2-51, a=-2 3)P(x)=3x^4-x^2+x-31, a=2
Автор: borisov
euzdenova
Розкласти на множники:(2a+3) (a+5)+(9-1) (a+5)
Автор: euzdenova
KosarinPotemkina1888
Поезд проехал половину пути со скоростью 30км/ч, а другую половину пути со скоростью 50км/ч. Найдите среднюю скорость поезда​
Автор: KosarinPotemkina1888
martabunova
5. Найти промежутки падения функции. 6. Укажите промежутки падения функции, если
Автор: martabunova
Серопян
Тест. 1.Найдите коэффициенты уравнения 4х2+ х – 1 = 0а) а = 4; в = -1; с = -1 б) а = 4; в = 1; с = -1 с) а = 1; в = 4; с = -12.Найдите приведенное квадратное уравнениеа) 5х2 – 6х – 8 = 0; б) 13х2 + х ...
Автор: Серопян
bezzfamilny631
Дан треугольник стороны которого равны 8 см , 5 см , 4 см .найдите периметр треугольник вершинами которого являются середины сторон данного треугольника
Автор: bezzfamilny631
stertumasova29
Определи, в каких четвертях расположен график функции y=56x: во 2-й и 3-й четвертях в 1-й и 3-й четвертях в 1-й и 4-й четвертях в 1-й и 2-й четвертях
Автор: stertumasova29
▲