Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» Вариант 1 1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 3, a2 = 7. 2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = − и q = 2. 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, −9, 3, ... . 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 6, 4, если a1 = 3, 6 и d = 0, 4. 5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию? 6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии. 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200. Вариант 2 1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (an), если a1= 1, a2 = 4. 2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = и q = 3. 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... . 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 3, 6, если a1 = 2, 4 и d = 0, 2. 5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию? 6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии. 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.

не знаю я сейчас решу ты подожди щас щас

1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 3, a2 = 7.

2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = −  и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, −9, 3, ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 6,4, если a1 = 3,6 и d = 0,4.

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.

Вариант 2

1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (an), если a1= 1, a2 = 4.

2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 =  и q = 3.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 3,6, если a1 = 2,4 и d = 0,2.

5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.

Вариант 3

1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 2, a2 = 6.

2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = −  и q = 5.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −4, 1, −  , ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 4,9, если a1 = 1,4 и d = 0,5.

5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.

Вариант 4

1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 5, a2 = 11.

2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 =  и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −6, 1, −  , ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 8,9, если a1 = 4,1 и d = 0,6.

5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и 3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.

Объяснение:

 

1.одз (  (2x^2 - 5x + 2)>0

 2/рЕШАЕМ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ:

находим нули:

 

 

 

  ;2x^2 - 5x + 2 =0;, ,x=2,x=0.5

 

 

     +                           -                                                                                             +

0.52

 

ответ:(-беск.;0,5)U(2;беск.)

извините за невнимательностьслово корень перепутала

 

 ОДЗ (x^2 - 7x + 6)>=0

  х=6 и х=1

-+                          -               +

16

ответ:(-беск.1] U[6;беск.)

 

 3.Находим общий ответ:(- беск.;0,5)U[6;беск)

 

 

 

смотри, всего путешествие заняло 18 часов, из них 2 часа было проведено в пункте В, следовательно дорога заняла 16 часов

расстояние 30 км, скорость лодки 4 км\ч

 

примем скорость течения за Х

 

составляем уравнение

 

30 \ (4+Х) "движение по течению" + 30 \ (4-Х) "движение против течения" = 16

 решаем, предварительно умножив все на (4-х)*(4+х)

30*(4-Х) + 30*(4+х)  = 16*( 4+х)*(4 - Х)

 

раскрываем все скобки получаем

 

120 - 30х + 120 + 30х = 16*( 16 +4х - 4х + х^2)

240 = 256 + 16х^2

240-256 = 16х^2

х = 1