Катер проплыл 10 км по течению реки а затем 3 км по озеру в отсутствии течения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера была постоянна и равна 18 км/ч а затраченное катером на весь путьсоставило 40 минут?

х - скорость течения

18+х - скорость катера по течению

общее время= время по реке+время по озеру=40мин: 60=2/3час

                                            10/  18+х                + 3/18                            =2/3

10/  18+х    +  3/18    - 2/3 =0

10/ 18+х  +  1/6  - 2/3 =0

к общему знаменателю: (18+х)*6*3

180+54+3х-216-2х=0            (18+х)*6*3≠0

18-9х=0                                                    х≠-18

-9х=-18

х=2 км/час - скорость  течения реки

 

 

 

 

 

возьмем скорость катера за u₁, а скорость течения за u₂.

по реке:

s = 10 км.

u = u₁+u₂ = 18+u₂  км/ч

по озеру:

s = 3 км.

u = u₁ = 18 км/ч

tобщее = t₁+t₂ = 40 м. =  ⅔ ч.

составляем уравнение:

⅔ = 10/18+u₂ + 3/18

10/18+u₂ = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

u₂ = 10*2-18 = 2км/ч

возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4

время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:

672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)

получаем:

672х-560(х-4)=8х(х-4)

672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем

8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8

х^2-18х-280=0

d=18*18+4*280=324+1120=38^2

отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)

х2=18+38/2=28

значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды

 

Может вы имеете ввиду между их верхушками? тогда вот ответ: а | | б | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ с |41м | | | 8м в || к 44 мы видим, получается, что отрезок вк равен отрезку бс. отрезок ав состоит из отрезков аб и бв. бв = ск = 8 м ищем отрезок аб: 41м - 8м = 33м таким образом получается, что нам надо найти гипотенузу треугольника бас. решаем через теорему пифагора: гипотенуза = \/ 44(в квадрате) + 33 (в квадрате) = \/ 1936 + 1089 = \/ 3025 = 55 ответ: расстояние между вершинами сосен равно 55 метрам.