Решить иррациональное уравнение

X+16-6 √x+16 + 9 = x-5
16-6 √x+16 + 9 = -5
25-6 √x+16 = -5
-6√x+16 = 5-25
-6√x+16=-30
√x+16=5
x+16=25
x=25-16
x=9
Проверка являться ли данное значение решением уравнения:
√9+16 -3 = √9-5
2=2 равенство равно, следовательно х=9 является решением уравнения

Объяснение:

Производная дроби находится по следующей формуле:

Функция

является сложной функцией. Производная сложной функции находится по следующей формуле:

отсюда получаем

Если ввести замену

то выражение

преобразуется как

Производная последнего выражения является табличным значением:

Возвращаясь к замене, получаем:

Производная второго множителя находится по следующей формуле:

Подставим полученные значения в произведение:

Подставим значение этой производной в дробь:

Производная суммы равна сумме производных:

1 — константа. Производная константы равна нулю.

Промежутки знакопостоянства — такие промежутки на области определения, в которых значения функции сохраняют свой знак.

1. Нули функции- это значения аргумента при которых функция равна нулю. Для нахождения их надо функцию приравнять к нулю и решить это уравнение.

2. Это числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

3. Возрастающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y).

4. Убывающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует меньшее значение функции (у).

5. Это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y)

6. Функция, значения которой по мере увеличения аргумента уменьшаются