1.cos в квадрате(п\8)-sin в квадрате(п\8) 2.sin570 градусов 3.cos 105 градусов+ cos15 градусов 3.корень из 3-2sin3x=0 4.cos квадрат+sinx+1=0 5.2sin(п\8)cos(п\8) 6.cos780 градусов 7.sin105градусов +sin15градусов 8.sin5xcos6x-sin6xcos5x=1\2 9.корень из 2-2sin2x=0 10.sin2x-2корень из 3sinквадрат x

1)=cos2(п\8)=cosп\4=орень из 2/2

2)=sin(360+210)=sin360*cos210+sin210*cos360=sin210=sin(180+30)=sin180*cos30+sin30*cos180=-sin30=-1/2

3)sin3x=3(корень)/2

3x=п/4+2пк

x(1)=3п/4+2пк

x(2)=п/4+2пк

 

Нехай х-швидкість катера(v), y- швидкість течії річки. s=vt складемо 1 рівняння: . 9x=10(x-y) складемо 2 рівняння: 5(х+у)-70=3(х-у) розв'язуємо систему рівнянь: < > - верхня частина частина системи.. < 9х=10(х-у)> (5(х+у)-70=3(х-у)) < 9х=10х-10у> (5х+5у-70=3х-3у) < х=10у> (2х+8у=70) < х=10у> (2*10у+8у=70) < х=10у> (28у=70) < х=10у> (у=2,5) < х=10*2,5> (у=2,5) < х=25> (у=2,5) відповідь: 25 км/год - швидкість катера; 2,5км/год - швидкість течії річки.

Всего 93 ученика 7 б - х (учеников) 7 а - (х +2) ученика 7 в - 1/2(х + х +2) = (2х + 2)    =    2(х + 1)    = (х + 1) учеников                                     2                    2 составим уравнение: х + х + 2 + х + 1 = 93 3х = 93 - 2 - 1 3х = 90   х = 30  > 7 б   х + 2 = 32 > 7 а   х + 1 = 31  > 7 в ответ: 32 ученика в 7 а;   30 учеников в 7 б;   31 ученик в 7 в.