Настенные часы с кукушкой устроены так, что кукушка кукует 1 раз, когда часы показывают половину очередного часа, и каждый час столько раз, каково время от 1 до 12. сколько раз прокукует кукушка за сутки?

Суммируеш 1+2+3+4++24=300 раз

Tg(π+asin(-1/2))= tg(arcsin(-1/2))= tg(-arcsin(1/2))= -tg(arcsin1/2)=                             = -sin(arcsin(1/2))/(√1-sin²(1/2)) =                              =   (-1/2)/(√1-1/4) = (-1/2)/(√3/2) = -1/√3 = -√3/3 cos(π-arcsin(-1)) = -cos(arcsin(-1)) = -cos(-arcsin1) = -cos(arcsin1) =                               = -√(1-sin²(arcsin1)) = 0 tg(π/2+arctg√3) = -ctg(arctg√3) = -1/tg(arctg√3) = -1/√3 = -√3/3 sin(3π/2 - arccos(-1)) = -cos(arccos(-1))= -cos(π-arccos1))=                                       =cos(arccos1) = 1

3.5(4).  у= -3х²+8х+3

Парабола, ветви которой направлены вниз.

Абсцисса вершины  х(в)=-b/2a=-8/-6=4/3=1 1/3 , ордината вершины

у(в)= -3*(4/3)²+8*(4/3)+3=25/3=8 1/3 .  V(4/3,25/3)

Точки пересечения с ОХ:  -3х²+8х+3=0 ,  D=25 , x=3 , x=-1/3 ,

A(3,0)  ,  B(-1/3,0)

Точка пересечения с ОУ:  у(0)=3  ,  С(0,3) .

3.6(2).  у=3-2x-x²

Парабола, ветви которой направлены вниз.

Абсцисса вершины  х(в)=-b/2a=-(-2)/-2= -1 , ордината вершины

у(в)=3+2-1=4 .   V(-1,4)

Точки пересечения с ОХ:  3-2x-х²=0 , x=1 , x=-3 ,

A(1,0)  ,  B(-3,0)

Точка пересечения с ОУ:  у(0)=3 ,  С(0,3) .

3.7(2).  у=(3-x)(x-4)  ,  y= -x²+7x-12

Парабола, ветви которой направлены вниз.

Абсцисса вершины  х(в)=-b/2a=-7/-2=3,5 , ордината вершины

у(в)= -(3,5)²+7*3,5-12=0,25 .   V(3,5 ; 0,25)

Точки пересечения с ОХ:  -х²+7x-12=0 , x=3 , x=4 ,

A(3,0)  ,  B(4,0)

Точка пересечения с ОУ:  у(0)=-12 ,  С(0,-12) .