1) 5sin4x＝cos9x-cosx 2) sin（П/4-2x)cos(П/4-3x) ＝cosxcos6x 3) cos4x cosx ＝cos3x

а

Объяснение:

1. т.к ABC и CBD смежные, то ABC+CBD = 180.

По условию дано, что ABC-CBD = 20 =>

{CBD = ABC-20

{ABC+CBD = 180

{CBD = ABC-20

{2ABC-20 = 180

из второго уравнения получаем, что ABC = 100, подставляем в первое

CBD = 100 - 20 = 80

ответ: ABC - 100; CBD - 80

2. здесь KLM = 3MLN можно записать как отношение 1/3 =>

т.к углы смежные, их сумма = 180. => что одна доля угла здесь = 180/4(сумма отношений) = 45 => KLM = 45, а MLN = 135.

оба данных равенства:

KLM+MLN = 180 (из определения смежных углов)

KLM = 3 MLN (из условия)

соблюдены => ответ верен

ответ: KLM = 45; MLN = 135.

Все эти уравнения - биквадратные, то есть, такие, которое сводятся к квадратным с замены x^2=t.

1. x^4-50x^2+49=0

Замена x^2=t, t>=0

t^2-50t+49=0

D=2500-4*49=2304=48^2

t = (50+48)/2 = 49

t = (50-48)/2 = 1

x^2=49

x^2=1

x = +-7

x = +-1

2. x^4-5x^2-36=0

Замена x^2=t, t>=0

t^2-5t-36=0

D=25-4*(-36)=169=13^2

t=(5+13)/2 = 8

t=(5-13)/2=-4<0 - не удовлетворяет ОДЗ

x^2=8

х = +-2√‎2

3. 4х^4-21х^2+5=0

Замена x^2=t, t>=0

4t^2-21t+5=0

D=441-4*4*5=361=19^2

t = (21+19)/8=5

t = (21-19)/8=1/4

x^2 = 5

x^2 = 1/4

x = +-√‎5

x = +-1/2

4. 3x^4+8x^2-3=0

Замена x^2=t, t>=0

3t^2+8t-3=0

D=64-4*3*(-3)=100=10^2

t=(-8+10)/6=1/3

t=(-8-10)/6=-3<0 - не удовлетворяет ОДЗ

x^2=1/3

x = +-1/√‎3 = +-√‎3/3

5. x^4-82x^2+81=0

Замена x^2=t, t>=0

t^2-82t+81=0

По теореме Виета:

t=81

t=1

x^2=81

x^2=1

x=+-9

x=+-1