Решите неравенство 3x<=-2

_________/////________/////______________

Объяснение:

1).

10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)

(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)

3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)

x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)

2).

12х-4х^2=0

4х(3-х)=0

4х=0

х1=0/4=0

3-х=0

х2=0+3=3

(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)

3).

16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.

Заметив, что х=1 - корень уравнения можно преобразовать : (x-1)*(x^3+3x^2-13x -15)  Теперь заметим, что х=-1 тоже корень.
 Преобразуем:
(x-1)*(x+1)*(x^2+2x-15)=(x-1)*(x+1)*((x+1)^2-4*4)=(x+1)*(x-1)*(x-3)*(x+5)
Понятно, что уравнение с противоположными корнями :
 (x^2-1)*(x^2-2x-15)
Или :
х^4-2x^3-16x^2+2x+15=0          - Это ответ.
 Решение можно было получить проще, если сразу заметить, что х=1 и х=-1 корни уравнения.
Тогда выражение представимо в виде (х^2-1)*(x^2-cx-15) . Легко подобрать с=2.
По теореме Виета остальные корни разных знаков и они поменяются знаками если вместо с взять (-с). Сделав эту замену получим искомое.