(2x – 5 > 4 - x, 7 - 3x < 12 + x;​

x<-9/2 , x>3/2

Объяснение:

2x – 5 > 4 - x,

2x-4x>4+5

-2x>9

2x<-9

x<-9/2

7 - 3x < 12 + x;

-3x-x<12-6

-4x<6

4x>6

x>6/4

x>3/2

1)

y=x+2        домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2  вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8  -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0  один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4  ;        сложим уравнения

 

y^2+2x-4y + 4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12 = - 2√3

y1= √12   = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим  (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения (2)

3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x= 3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

 

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим

x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из  (1)  (2)

 

- 3y - y = x    -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда  из  (1)

- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2

 

ответ (-9/2 ; 3/2)

Подробнее - на -

Объяснени1) y=5x-3

y=3x+1

Координаты пересечения:

5х-3=3х+1

5х-3х=1+3

2х=4

х=2

у=5*2-3=7

у=3*2+1=7

(2;7)

Для построения одна точка известна для обоих графиков, осталось найти еще по одной точке для каждого графика:

у=5х-3 первая точка (2;7)

х=0

у=5*0-3=-3

вторая точка (0;-3)

у=3х+1 первая точка (2;7)

х=0

у=3*0+1=1

вторая точка (0;1)

2) -4х+3=(1/2)х+3

(-4 1/2)х=0

х=0

у=-4*0+3=3

у=(1/2)*0+3=3

координата пересечения (0;3)

Построение:

х=-1

у=-4*(-1)+3=7

(0;3)(-1;7) для у=-4х+3

х=2

у=1/2*2+3=4

(0;3)(2;4) для у=(1/2)х+3

Графики в файле.

е: