Найди корень уравнения 1\7x+11=0. Нет корней 49 −1, 55 Бесконечно много корней

Лови, надеюсь правильно

Критические точки функции можно найти, установив, когда производная этой функции равна нулю или не существует. Давайте найдем производную этой функции, чтобы найти критические точки:

f(x) = 4 - 2x + 5x^2

Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правила дифференцирования. Дифференцируем каждый член данной функции по отдельности.

Первый член "4" имеет постоянную производную, и его производная равна нулю.

Второй член "-2x" имеет производную "-2". Поскольку это линейная функция, она не содержит "x^2", то есть, не зависит от "x".

Третий член "5x^2" имеет производную "10x". Чтобы найти производную "5x^2", умножим степень "x" на коэффициент перед "x^2" (5), и затем уменьшим степень на "1" (2 - 1 = 1). Таким образом, производная равна "10x".

Теперь, найдя производные каждого члена функции, объединим их, чтобы получить производную всей функции:

f'(x) = 0 - 2 + 10x

f'(x) = 10x - 2

Теперь, чтобы найти критические точки, мы устанавливаем производную равной нулю и решаем уравнение:

10x - 2 = 0

Добавим "2" к обеим сторонам уравнения:

10x = 2

Разделим обе части на "10" для изолирования "x":

x = 0.2

Таким образом, критическая точка функции f(x) = 4 - 2x + 5x^2 равна x = 0.2.

Следует отметить, что мы должны также проверить, существуют ли другие критические точки, где производная не существует. Однако, в данном случае, исходная функция является полиномом степени 2, и у полиномов степени 2 производная всегда существует на всей числовой прямой. Поэтому x = 0.2 является единственной критической точкой для данной функции.

1) Распишем каждое выражение с указанием общего множителя:
а) 3х + 3у = 3(х + у)
б) −7х + ах = (−7 + а)х
в) 14ab + 21a = 7а(2b + 3)
г) 25ху2 − 10х2 у = 5ху(5у − 2х)

2) Разложим каждый многочлен на множители:
а) х3 − 5х2 + 3х = х(х2 − 5х + 3)
Ищем такие два множителя, умножение которых даст второй член многочлена (-5х), а сложение - третий член многочлена (3х). Данному условию удовлетворяют числа -х и (х - 3). Тогда разложение будет выглядеть: х(х - 3)(х + 1).

б) 2х8 + 4х7 + 6х2 = 2х2(х6 + 2х5 + 3)
В данном многочлене можно вынести общий множитель 2х2. Таким образом, разложение будет следующим: 2х2(х6 + 2х5 + 3).

3) Разложим каждое выражение на множители:
а) 3(х − 2) − 5х(х − 2) = (х − 2)(3 − 5х)
В первом члене можно вынести общий множитель (х - 2), а во втором - (3 - 5х). Тогда разложение будет: (х − 2)(3 − 5х).

б) (5 + m)(n − 1) − (2m + 3)(1 − n) = (n - 1)(5 + m) - (1 - n)(2m + 3)
Оба выражения можно переписать в виде разности квадратов: (n - 1)(5 + m) - (-1)(2m + 3 - n(2m + 3)). Затем получаем: (n - 1)(5 + m) - (2m + 3 - n(2m + 3)). Далее разбиваем выражение внутри скобок с минусом на две части и раскрываем скобки: (n - 1)(5 + m) - (2m + 3) + n(2m + 3). Продолжаем раскрытие скобок и проведение алгебраических операций: 5n + mn - n - 5 - 2m - 3 + 2mn + 3n. Таким образом, окончательное разложение будет: n(5 + m) - 6 + 2mn + 3n.